Question

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону i=i0e-αt, где i0=20 а, α=102 с-1. определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t=10-2 с. если сопротивление проводника r=10 ом

Answer 1

~ 17 Джоулей

Объяснение:

Если я правильно понял написанное, то

$I = I_{0} *e^{-\alpha t}$

Тогда по закону Джоуля-Ленца:

$Q=\int\limits^t_0 {I^{2}(t)*R} \, dt=\int\limits^t_0 {I_{0} ^{2}*e^{-2\alpha t}*R} \, dt$

$Q=I_{0} ^{2}*R*\int\limits^t_0 {e^{-2\alpha t}} \, dt=\frac{I_{0} ^{2}*R}{-2\alpha } *(e^{-2\alpha t}-1)= \frac{I_{0} ^{2}*R}{2\alpha } *(1-e^{-2\alpha t})$

Считаем и получаем примерно 17.293294 Джоуля (это если считать $\alpha = 10^{2}$ с^(-1), я считаю, что Вы описались)

На будущее рекомендую отмечать степени знаком "^"