Какую работу выполняет экран при поднятии стальной балки длиной 7 м и сечением 72 см в квадрате горизонтальное положение на высоту 60 м полностью стали 78 х 10 в кубе килограмм массы в кубе
Если бы куб целиком состоял из алюминия, то его вес был бы: P = mg = ρVg = 2700*10⁻³*10 = 27 (H) Вес данного куба: P₁ = m₁g = 1*10 = 10 (H) Разница в весе: ΔP = P - P₁ = 27-10 = 17 (H) Объем полости внутри куба: V₁ = ΔP/ρg = 17/27000 = 0,63*10⁻³ (м³) = 630 (см³) Так как полость куба также имеет кубическую форму, то ее размеры: a₁ = ∛V₁ = ∛630 ≈ 8,57 (см) Тогда толщина стенок куба: Δa = (a - a₁)/2 = (10-8,57)/2 = 0,715 (см) = 7,15 (мм)
Сдѣлаемъ дополнительныя построенія въ пространствѣ и во времени. Пусть длина вагона равна Пусть передъ тѣмъ, какъ передняя точка локомотива равняется съ наблюдателемъ – поѣздъ неограниченное время ужѣ ѣдетъ съ тѣмъ же ускореніемъ. За начало отсчета времени примемъ тотъ моментъ, когда скорость поѣзда была равна нулю. Въ такомъ случаѣ уравненіе движенія поѣзда упростится и не будетъ содержать начальной скорости, однако, когда передняя точка локомотива поравняется съ наблюдателемъ – поѣздъ ужѣ проѣдетъ нѣкоторое разстояніе
Время въ это мгновеніе можно выразить, какъ:
[1]
Аналогично имѣемъ время когда проѣдетъ локомотивъ:
Время когда проѣдетъ почти вѣсь поѣздъ, но всё жъ пока-таки безъ шести вагоновъ:
Время когда въ концѣ концовъ проѣдетъ вѣсь поѣздъ:
[2]
Изъ равенства времёнъ, имѣющагося въ условіи:
Изъ выраженій [1] и [2] съ числовымъ значеніемъ ужѣ и слѣдуетъ отвѣтъ на вопросъ задачи:
P = mg = ρVg = 2700*10⁻³*10 = 27 (H)
Вес данного куба:
P₁ = m₁g = 1*10 = 10 (H)
Разница в весе:
ΔP = P - P₁ = 27-10 = 17 (H)
Объем полости внутри куба:
V₁ = ΔP/ρg = 17/27000 = 0,63*10⁻³ (м³) = 630 (см³)
Так как полость куба также имеет кубическую форму, то ее размеры:
a₁ = ∛V₁ = ∛630 ≈ 8,57 (см)
Тогда толщина стенок куба:
Δa = (a - a₁)/2 = (10-8,57)/2 = 0,715 (см) = 7,15 (мм)
ответ: 7,15 мм