Эта статья — об основном законе электрической цепи. О законе магнитной цепи см. Закон Ома для магнитной цепи; об акустическом законе Ома см. Акустический закон Ома.
Зако́н О́ма — эмпирический физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника (или электрического напряжения) с силой тока, протекающего в проводнике, и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году (опубликован в 1827 году) и назван в его честь.
U — напряжение,
I — сила тока,
R — сопротивление
В своей работе[1] Ом записал закон в следующем виде:
{\displaystyle X\!={a \over {b+l}},\qquad (1)}{\displaystyle X\!={a \over {b+l}},\qquad (1)}
где:
X — показания гальванометра (в современных обозначениях, сила тока I);
a — величина, характеризующая свойства источника напряжения, постоянная в широких пределах и не зависящая от величины тока (в современной терминологии, электродвижущая сила (ЭДС) ε);
l — величина, определяемая длиной соединяющих проводов (в современных представлениях соответствует сопротивлению внешней цепи R);
b — параметр, характеризующий свойства всей электрической установки (в современных представлениях, параметр, в котором можно усмотреть учёт внутреннего сопротивления источника тока r).
Формула (1) при использовании современных терминов выражает закон Ома для полной цепи:
{\displaystyle I\!={\varepsilon \! \over {R+r}},\qquad (2)}{\displaystyle I\!={\varepsilon \! \over {R+r}},\qquad (2)}
где:
{\displaystyle {\varepsilon \!}}{\varepsilon \!} — ЭДС источника напряжения, В;
{\displaystyle I}I — сила тока в цепи, А;
{\displaystyle R}R — сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом;
{\displaystyle r}r — внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.
Из закона Ома для полной цепи вытекают следующие следствия:
при {\displaystyle r\ll R}{\displaystyle r\ll R} сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению, а сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения;
при {\displaystyle r\gg R}{\displaystyle r\gg R} сила тока не зависит от свойств внешней цепи (от величины нагрузки), и источник может быть назван источником тока.
Часто[2] выражение
{\displaystyle U\!=IR,\qquad (3)}U\!=IR,\qquad (3)
где {\displaystyle U}U есть напряжение, или падение напряжения (или, что то же, разность потенциалов между началом и концом участка проводника), тоже называют «законом Ома».
Таким образом, электродвижущая сила в замкнутой цепи, по которой течёт ток в соответствии с (2) и (3) равняется:
{\displaystyle {\varepsilon \!}=Ir+IR=U(r)+U(R).\qquad (4)}{\varepsilon \!}=Ir+IR=U(r)+U(R).\qquad (4)
То есть сумма падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и на внешней цепи равна ЭДС источника. Последний член в этом равенстве специалисты называют «напряжением на зажимах», поскольку именно его показывает вольтметр, измеряющий напряжение источника между началом и концом присоединённой к нему замкнутой цепи. В таком случае оно всегда меньше ЭДС.
К другой записи формулы (3), а именно:
{\displaystyle I\!={U \over R}\qquad (5)}I\!={U \over R}\qquad (5)
Задача1.
Сначала напишем уравнение пути, пройденного автобусом за третью секунду движения:
S(3)=v0*t+(a*t^2)/2
Где S(3)- путь, пройденный за третью секунду,
v0 - начальная скорость, приобретённая автобусом за предшествующие две секунды движения, t - время рассматриваемого отрезка пути ( в данном случае оно равно1, ведь мы рассматриваем только путь, пройденный за одну, третью, секунду пути, а не за всё время) .
По условию задачи, путь, пройденный автобусом за третью секунду равен 3м:
S(3)=3
Получаем:
v0*t+(a*t^2)/2=3.
v0 в данном случае - это скорость, приобретённая за первую и вторую секунды движения. Она равна произведению ускорения на два (ведь с момента начала движения до начала третьей секунды две секунды) :
v0=2*a
Подставляя это равенство в исходное уравнение, имеем:
2*a*t+(a*t^2)/2=3.
Учитывая, что t=1 (см. выше) , получаем:
2*a+a/2=3
Выносим за скобку множитель a/2:
(a/2)*(4+1)=3
(a/2)*5=3
5*a=6
a=6/5=1,2м/с^2.
Итак, ускорение равно 1,2м/с^2.
Теперь, зная ускорение, найдём путь, пройденный автобусом за все 6 секунд, учитывая при этом, что вычисления будут отличны от расчёта пути за третью секунду из-за того, что начальная скорость в этом случае будет равна уже 0 - ведь вначале первой секунды автобус стоял:
S(6)=(a*t^2)/2= (1,2*6^2)/2= 1,2*36/2= 1,2*18= 21,6(м)
Теперь найдём путь, пройденный автобусом за 5 секунд:
S(5)=(a*t^2)/2= (1,2*5^2)/2= 1,2*25/2=0,6*25= 15(м)
Путь, пройденный за шестую секунду будет равен разности путей, пройденных за 6 и за 5 секунд:
S= S(6)-S(5)= 21,6-15=6,6(м)
Скорость вконце шестой секунды будет равна произведению ускорения на 6 секунд:
V(6)=a*t= 1,2*6= 7,2 м/с.
ответ S=6,6м. , a=1,2 м/с^2., V(6)=7,2М/с.
Задача2.
общий закон скорости при равноускоренном движении выглядит так:
Vx=V0+a*t
Нам же дана формула Vx =6t
Отсутствие первого слагаемого говорит о том, что V0=0
А множитель 6 есть ничто иное, как ускорение. Теперь напишем общий закон изменения координаты при равноускоренном дивжении:
x=x0+V0*t+(at^2)/2
При t=0, x тоже равен нулю ( по условию) :
x0=0
Так как V0=0(см. выше) , слагаемое V0*t так же обращается в ноль. Таким образом, уравнение приобретает вид:
x=0+0+(6t^2)/2. Окончательно, путём устранения нулей и вычислений в третьем слагаемом, получаем:
x=3t^2.
Это и есть искомое уравнение.
Искомый путь же вычисляется по уже не раз применённой нами формуле:
s=(a*t^2)/2=(6*10^2)/2= 6*100/2=300м.
ответ: S=300м., x=3t^2