Контрольная работа №5
Основы кинематики
Вариант 1
1. Какие из приведенных зависимостей описывают равномерное
движение? 1) x 4t 2; 2) x 3t ; 3) v 4 t ; 4) v 6. ( записать
ответ)
2. Автомобиль двигался 0,5 ч со скоростью 10 м/с. Какой путь он
проехал? ( записать дано и решение задачи)
3. Санки скатывались с горы за время, равное 60 с. С каким
ускорением двигались санки, если длина горы равна 36 м?
( Записать дано и решение задачи)
4.Автобус 2 часа своего пути движется со скоростью 54 км/ч, а
оставшееся 1 час двигался со скоростью 36 км/ч. Определите
среднюю скорость автобуса за все время движения? (записать
дано и решить задачу)
5.Тело, двигаясь равноускорено, из состояния покоя, с
ускорением 5м/с 2 . Определите перемещение тела за 20секунд.
(записать дано и решение задачи)
6. Тело движется прямолинейно
вдоль оси Ох. На графике
представлена зависимость
проекции скорости тела на ось
Ох от времени. Определите
путь, пройденный телом за 16
секунд.
в момент падения обладает скоростью v
mgh = mv^2/2
v^2=(2*g*h)
дальше решение лучше рассматривать в системе координат, ось которой параллельна наклонной плоскости
в момент падения скорость направлена под углом alpha к нормали наклонной плоскости.
после упругого удара с плоскостью летит под углом alpha к нормали
проекция вектора скорости на плоскость равна vx = v*sin(alpha)
проекция вектора g на нормаль плоскости равна vy = v*cos(alpha)
движение ускоренное по обоим направлениям
ускорение а равно g, раскладываем на проекции по осям х и у
проекция вектора g на плоскость равна ax = g*sin(alpha)
проекция вектора g на нормаль плоскости равна ay = g*cos(alpha)
время полета от первого до второго столкновения с плоскостью равно t.
t = 2*vy/ay = 2*v/g
расстояние до следующей точки
L = vx*t+ax*t^2/2 = v*sin(alpha)*2*v/g+g*sin(alpha)*(2*v/g)^2/2 =
= 4*v^2*sin(alpha)/g =4*(2*g*h)*sin(alpha)/g =8*h*sin(alpha) =8*2*1/2= 8 м