Дано:
t1 = 25 °C
t2 = 70 °C
V1 = 0,5V
V1 + V2 = 0,75V
t3 - ?
Очевидно, что вода, которая уже находится в ванной, будет поглощать тепло добавленной воды, так как её температура ниже:
t1 < t2.
Добавленная же вода будет отдавать тепло. Количество этого тепла будет одинаковым для обоих объёмов воды, как и температура t3 - температура объёма V1 будет повышаться до t3, а температура объёма V2 будет понижаться до t3. Можем записать уравнение теплового баланса:
Q1 = Q2
Q = cmΔt
Представим массу как произведение плотности и объёма:
m = р*V, тогда
m1 = р*V1 = p*0,5V
m2 = p*V2
V2 выразим из уравнения:
V1 + V2 = 0,75V => V2 = 0,75V - V1 = 0,75V - 0,5V = V*(0,75 - 0,5) = 0,25V, значит
m2 = p*V2 = p*0,25V. Подставим выражения масс в уравнения для их Q:
Q1 = cm1Δt = c*p*0,5V*Δt
Δt = t3 - t1 => Q1 = c*p*0,5V*(t3 - t1)
Q2 = cm2Δt' = c*p*0,25V*Δt'
Δt' = t3 - t2 => Q2 = c*p*0,25V*(t3 - t2). Приравняем согласно тепловому балансу:
Q1 = Q2
c*p*0,5V*(t3 - t1) = c*p*0,25V*(t3 - t2)
Однако изменение температуры того объёма воды, который отдаёт тепло Q2, оказывается отрицательным. Чтобы не нарушать равенства, возьмём эту разницу под знак модуля и сделаем перестановку переменных:
|Δt'| = |t3 - t2| = |t2 - t3|, тогда:
c*p*0,5V*(t3 - t1) = c*p*0,25V*|t2 - t3| - в физическом смысле объём воды V2 теперь не отдаёт тепло, а получает его (мы избавились от знака "минус" перед Q2). Конечно, в реальности он всё так же отдаёт тепло, но для решения вопроса нам "на руку" именно обратное действие. Далее сократим обе части равенства на (c*p*V):
c*p*0,5V*(t3 - t1) = c*p*0,25V*|t2 - t3| | : (c*p*V)
0,5*(t3 - t1) = 0,25*|t2 - t3| - теперь можно найти t3, раскрыв скобки в левой части и модуль в правой:
0,5t3 - 0,5t1 = 0,25t2 - 0,25t3
0,5t3 + 0,25t3 = 0,25t2 + 0,5t1
t3*(0,5 + 0,25) = 0,25t2 + 0,5t1
t3 = (0,25t2 + 0,5t1)/(0,5 + 0,25) = (0,25*70 + 0,5*25)/0,75 = (17,5 + 12,5)/0,75 = 30/0,75 = 30*100/75 = 6*100/15 = 2*100/5 = 200/5 = 40 °С
ответ: 40 °С. А)
Акакий Акакиевич мелкий чиновник.У него нет ни друзей, ни родственников,поэтому приобретение новой шинели становится событием глобальным, сотрясающим основы бытия.Пол года он копил на эту шинель, отказывал себе по любому поводу. Когда неизвестные грабители срывают ее с плеч Башмачкина — мир рушится.Башмачкин заболел и умер, проклиная в бреду своих обидчиков.Мне кажется что Акакий Акакиевич за эту шинель оттдал свою жизнь.А всё из-за его сослуживцев.
эта шинель была последней возможностью Акакия Акакиевича сделать свою жизнь хоть немного краше, но её отняли... если бы эти бандиты знали что перетерпел этот бедный маленький человек, они наверняка сказали бы: "Иди Смотришь на тебя и видно, что ты на столько бедный"
Эта шинель стала последним шансем пожить в прямом и переносном смысле...