Дано:
L = 40 см = 0,4 м
m1 = 100 г = 0,1 кг
m2 = 300 г = 0,3 кг
g = 10 Н/кг
точка равновесия - ?
К концам стержня подвесили грузики массами m1 и m2, значит на концы стержня действуют силы, равные силам тяжести, действующим на грузики:
F1 = Fт1 = m1*g = 0,1*10 = 1 Н
F2 = Fт2 = m2*g = 0,3*10 = 3 Н
Момент силы для каждого конца стержня:
M1 = F1*L1
M2 = F2*L2
Система должна находиться в равновесии, значит составим равенство моментов сил:
М1 = М2
F1*L1 = F2*L2 - выразим соотношение сил:
F1/F2 = L2/L1 - подставим значение сил:
1/3 = L2/L1 - из равенства видно, что плечо L1 в три раза больше плеча L2. Тогда составим уравнение для длины стержня, учитывая что L1 = 3*L2:
L1 + L2 = L
3*L2 + L2 = L
4*L2 = L => L2 = L/4 = 0,4/4 = 0,1 м - плечо силы F2, тогда плечо силы F1 равно:
L1 = L - L2 = 0,4 - 0,1 = 0,3 м
Следовательно, точка равновесия стержня находится на расстоянии 10 см от конца, к которому приложена сила в 3 Н, и на расстоянии 30 см от конца, к которому приложена сила в 1 Н.
ответ: в точке, расстояние до которой от одного конца равно 10 см, а от другого - 30 см.
Объяснение:
1) Условие равновесия капельки (см. рисунок):
\displaystyle \vec{F_k}+m\vec{g}=0
F
k
+m
g
=0
Или:
\displaystyle F_k=mgF
k
=mg
Таким образом, Кулоновская сила равна силе тяжести, действующей на капельку:
\displaystyle F_k=3.2*10^{-6}*10=3.2*10^{-5}F
k
=3.2∗10
−6
∗10=3.2∗10
−5
Н или 32 мкН
Очевидно, чтобы капелька была в равновесии, верхняя пластина должна быть заряжена положительно, а нижняя - отрицательно.
2) Дано:
F=56 мН;
V=4 см³;
ρ=0,6 г/см³;
Найти: Т
СИ: F=56*10⁻³ Н; V=4*10⁻⁶ м³; ρ=600 кг/м³
Масса капельки:
\displaystyle m=\rho V=600*4*10^{-6}=2.4*10^{-3}m=ρV=600∗4∗10
−6
=2.4∗10
−3
кг
Сила тяжести, действующая на капельку:
\displaystyle F_T=mg=2.4*10^{-3}*10=24*10^{-3}F
T
=mg=2.4∗10
−3
∗10=24∗10
−3
Н или 24 мН
Ясно, что Кулоновская сила должна быть направлена вниз (иначе нить не будет натянута), сила натяжения нити:
\displaystyle T=F+F_T=56+24=80T=F+F
T
=56+24=80 мН
ответ: 80 мН.