Добрый день!
Для решения задачи посмотрим, как изменяется импульс системы тел до и после удара.
Импульс – это произведение массы тела на его скорость, а изменение импульса равно внешней силе, действующей на тело, умноженной на время ее действия.
Сначала запишем начальные данные:
Масса первого тела (масса малого): 2 кг.
Скорость первого тела (скорость малого): 2 м/с.
Масса второго тела (масса большого): 4 кг.
Скорость второго тела (скорость большого): 1 м/с.
После удара, тело с меньшей массой начало двигаться в противоположную сторону со скоростью 4 м/с.
Теперь рассмотрим импульсы тел до и после удара.
Импульсы тел до удара:
Импульс малого тела до удара = масса малого × скорость малого = 2 кг × 2 м/с = 4 кг·м/с.
Импульс большого тела до удара = масса большого × скорость большого = 4 кг × 1 м/с = 4 кг·м/с.
Импульсы тел после удара:
Импульс малого тела после удара = масса малого × скорость малого после удара = 2 кг × (-4 м/с) = -8 кг·м/с. Обратите внимание, что скорость малого тела сменила направление, поэтому скорость отрицательная.
Импульс большого тела после удара = масса большого × скорость большого после удара = 4 кг × v, где v – искомая скорость второго тела после удара.
Теперь рассмотрим закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов всех тел в системе до удара должна быть равна сумме импульсов всех тел в системе после удара:
Импульс малого до удара + Импульс большого до удара = Импульс малого после удара + Импульс большого после удара.
Подставляем значения:
4 кг·м/с + 4 кг·м/с = -8 кг·м/с + 4 кг × v.
Упрощаем уравнение:
8 кг·м/с = 4 кг × v.
Делим обе части уравнения на 4 кг:
8 кг·м/с ÷ 4 кг = v.
Получаем ответ:
2 м/с = v.
Таким образом, скорость второго тела после абсолютно упругого удара составляет 2 м/с.
Для ответа на этот вопрос мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
P = ρ * R * T,
где P - атмосферное давление, ρ - плотность воздуха, R - универсальная газовая постоянная, T - температура воздуха.
Изначально, при наблюдении на поверхности земли, атмосферное давление равно 100 кПа. Мы хотим выяснить, на сколько оно изменится при подъеме наблюдателя на высоту 100 метров.
Шаг 1: Найдем плотность воздуха (ρ):
Используем уравнение состояния идеального газа: P = ρ * R * T.
Так как T (температура воздуха) не изменяется с высотой, мы можем использовать ту же самую температуру - 290 К.
Теперь изменим уравнение и найдем плотность воздуха (ρ):
ρ = P / ( R * T).
Записываем значения:
P = 100 кПа = 100000 Па,
T = 290 К,
R (универсальная газовая постоянная) = 8.314 Дж/моль·К.
Подставляем значения и решаем уравнение:
ρ = (100000 Па) / (8.314 Дж/моль·К * 290 К).
Рассчитываем числитель:
100000 Па = 100000 Па * 1 моль/Дж * 8.314 Дж/моль·К * 290 К.
Числитель рассчитан по единицам между слагаемыми, но масштабы не совпадают, поэтому будем выполнять операции с числителем, приводя его к нужной размерности и масштабу.
100000 Па * 1 моль/Дж = 100000/8.314 моль/Дж.
Рассчитываем числитель (продолжение):
(100000/8.314 моль/Дж) * 290 К = 348082.468 моль.
Подставляем рассчитанный числитель в полное уравнение и решаем:
ρ = 348082.468 моль / 8.314 Дж/моль·К = 41914.998 кг/м³.
Шаг 2: Рассчитываем изменение атмосферного давления (ΔP):
Атмосферное давление (ΔP) можно рассчитать, используя разность высот и плотность воздуха:
ΔP = ρ * g * Δh,
где ρ - плотность воздуха,
g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности земли),
Δh - разность высот (100 метров).
Подставляем значения и решаем уравнение:
ΔP = (41914.998 кг/м³) * (9.8 м/с²) * (100 м).
Рассчитываем числитель:
(41914.998 кг/м³) * (9.8 м/с²) = 410315.98746 Н/м².
Подставляем рассчитанный числитель в полное уравнение и решаем:
ΔP = 410315.98746 Н/м² * 100 м = 41031598.746 Па.
Шаг 3: Итак, наше изменение атмосферного давления (ΔP) при подъеме на 100 метров составляет 41031598.746 Па или 410.316 кПа.
ОТВЕТ: Изменение атмосферного давления при подъеме наблюдателя на высоту 100 метров составляет 410.316 кПа.
Таким образом, школьник может увидеть все шаги, необходимые для решения этой задачи, и осознать, каким образом мы достигли окончательного ответа.
Для решения задачи посмотрим, как изменяется импульс системы тел до и после удара.
Импульс – это произведение массы тела на его скорость, а изменение импульса равно внешней силе, действующей на тело, умноженной на время ее действия.
Сначала запишем начальные данные:
Масса первого тела (масса малого): 2 кг.
Скорость первого тела (скорость малого): 2 м/с.
Масса второго тела (масса большого): 4 кг.
Скорость второго тела (скорость большого): 1 м/с.
После удара, тело с меньшей массой начало двигаться в противоположную сторону со скоростью 4 м/с.
Теперь рассмотрим импульсы тел до и после удара.
Импульсы тел до удара:
Импульс малого тела до удара = масса малого × скорость малого = 2 кг × 2 м/с = 4 кг·м/с.
Импульс большого тела до удара = масса большого × скорость большого = 4 кг × 1 м/с = 4 кг·м/с.
Импульсы тел после удара:
Импульс малого тела после удара = масса малого × скорость малого после удара = 2 кг × (-4 м/с) = -8 кг·м/с. Обратите внимание, что скорость малого тела сменила направление, поэтому скорость отрицательная.
Импульс большого тела после удара = масса большого × скорость большого после удара = 4 кг × v, где v – искомая скорость второго тела после удара.
Теперь рассмотрим закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов всех тел в системе до удара должна быть равна сумме импульсов всех тел в системе после удара:
Импульс малого до удара + Импульс большого до удара = Импульс малого после удара + Импульс большого после удара.
Подставляем значения:
4 кг·м/с + 4 кг·м/с = -8 кг·м/с + 4 кг × v.
Упрощаем уравнение:
8 кг·м/с = 4 кг × v.
Делим обе части уравнения на 4 кг:
8 кг·м/с ÷ 4 кг = v.
Получаем ответ:
2 м/с = v.
Таким образом, скорость второго тела после абсолютно упругого удара составляет 2 м/с.