Теплоемкость - характеристика сугубо дифференциальная (хохо), поэтому в задаче все приращения будут малыми
Пусть поршень находится в некоем равновесном состоянии (газ давит, пружина сжата), и мы сообщаем в систему некое малое (!) количество теплоты.
Согласно первому началу
С изменением внутренней энергии все будет просто, а вот работу хотелось бы пересчитать через изменение температуры. Для этого вспомним, что малая работа
И попробуем через уравнение состояния связать объем с температурой. Напомним, что давление газа
И по условию задачи l - это и деформация пружины, и длина части поршня, занимаемого газом, поэтому
Теперь
То, что молярная теплоемкость газа в такой системе равна 2R - достаточно известный факт. Мы его доказали, и выразили количество вещества газа через данные температуру давление и объем
P1=5*10^5 ПаV1=10*10^(-3)м^3
V2=5*10^(-3)м^3
A=6700 Дж
Мю(N2)=28*10^(-3) кг/кмоль
Найти: ΔT
При изохорном процессе работа равна нулю, значит вся работа, равная 6200Дж, потребовалась для сжатия
1) Найдем температуру в первом случае
PV=m/Мю*R*T
T=PVМю/Rm
T=10*10^5*10*10^(-3)*28*10^(-3)/8.314*0.056=601K
2) Найдем давление, а затем и температуру во втором случае
A=P(V2-V1)
P=A/(V2-V1)
P=6200/(10*10^(-3) - 5*10^(-3)=12.4*10^5Па
T=12.4*10^5*10*10^(-3)*28*10^(-3)/8.314*0.056=373K
3) ΔT=601-373=228K
ответ: ΔT=228K
Должно быть верно :)