Пусть груз колеблется между двух пружин, работающих на сжатие, в невесомости. Переход механической энергии в тепло не принимаем во внимание, в нашей задаче его не происходит. Тогда, кинетическая энергия переходит в потенциальную (сжатие более сжатой пружины и замедление груза), затем потенциальная в кинетическую (разжатие более сжатой пружины и увеличение скорости груза), а полная механическая энергия остается неизменной. Если груз подвешен на пружине в поле силы тяжести (она работает на растяжение; можно груз над пружиной), то же самое, только к потенциальной энергии пружины добавляется потенциальная энергия тела в поле силы тяжести, так же, полная механическая энергия остается неизменной, не меняется в замкнутой системе. Это закон сохранения энергии, он так и записывается: E=Eк+Eп=const.
Объяснение:
уравнение равноускоренного движения:
x(t) = x₀ + V₀ * t + (a * t²) / 2
начальная скорость и начальное положение тела равны 0, следовательно x(t) = (a * t²) / 2
чтобы найти ускорение решим уравнение:
x(5с) - x(4с) = 0.9м
(a * (5с)²) / 2 - (a * (4с)²) / 2 = 0.9м
a * 25с² - a * 16с² = 1.8м
a * 9c² = 1.8м
a = 1.8м / 9c² = 0.2м/с²
с известным ускорением найдем перемещение тела за 7-ю секунду:
x(7с) - x(6с) = (a * (7с)²) / 2 - (a * (6с)²) / 2 = (a / 2) * ((7с)² - (6с)²) = 0.1м/с² * 13c² = 1.3м
ответ: 130см.