Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)
Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)
Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)
Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:
АС = 1,21*AD.
Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.
Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.
Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.
Объяснение:
ρ = 0,8 г/см³ = 800 кг/м³
S = 210 см² = 0,021 м²
S' = 6 300 см² = 0,63 м²
g = 10 м/с²
p₀ = 100 кПа = 10⁵ Па
Найти:H - ?
Решение:Запишем выражение для гидростатического давления жидкости плотности ρ на глубине H :
p = ρ·g·H
Тогда сила гидростатического давления равна :
F = p·S = ρ·g·H·S
Запишем выражение для силы давления со стороны атмосферы p₀ на окно площадью S' :
F = p₀·S'
Приравняем эти силы и выразим высоту H :
ρ·g·H·S = p₀·S'
H = (p₀·S') : (ρ·g·S )
Подставим численные значения для величин:
H = (10⁵·0,63) : (800·10·0,021) = 375 м
ответ:H = 375 м
Объяснение:
Дано:
m₁ = 20 г = 0,020 кг
m₂ = 3·m₁ = 0,060 кг
h₁ = 20 см = 0,20 м
v₁ - ?
u - ?
h₂ - ?
1)
Потенциальная энергия первого шарика:
Eп₁ = m₁·g·h₁ (1)
Кинетическая энергия в момент удара:
Eк₁ = m₁·v₁²/2 (2)
Приравняем (2) и (1):
m₁·v₁²/2 = m₁·g·h₁
v₁² = 2·g·h₁
v₁ = √ (2·g·h₁) = √ (2·10·0,2) = 2 м/с
2)
По закону сохранения импульса
m₁·v₁ = (m₁+m₂)·u
u = m₁·v₁ / (m₁+m₂) = m₁·v₁ / (m₁+3·m₁) = v₁ / 4 = 2 / 4 = 0,5 м/с
3)
Кинетическая энергия после удара:
Eк₂=(m₁+m₂)·u²/2
Потенциальная:
Eп₂ = (m₁+m₂)·g·h₂
(m₁+m₂)·u²/2 = (m₁+m₂)·g·h₂
u²/2 = g·h₂
h₂ = u²/(2·g) = 0,5² / 20 = 12,5·10⁻³ м или 12,5 мм