Площадь малого поршня годраврической машины в 50 раз меньше, чем большого.на малый поршень поставили гирю весом 20н. определите вес груза, который надо положить на большой поршень для равновесия. какова масса этого груза?
Уменьшится в 9 раз. Т.к.: Gmm/R*R : 9R*R/Gmm . Gmm сократится. останется 1/9. Следовательно Ф1=9Ф2. смотря каких тел. Если точечных или сферических - о в 9 раз, но приэом расстояние надо считать между центрами тел, а не поверхностями.
Для тел сложной формы надо каждый раз полностью считать силу, как интеграл по объемам обоих тел. Может даже увеличиваться (например - между кольцом и точкой)...
Например, если одно тело - маленькое (точечное), а другое - плоский лист размером на порядки больше, чем расстояние, то сила уменьшится только в 3 раза (пропорционально расстоянию)
Эти силы есть вектора, являющиеся катетами прямоугольного треугольника. Равнодействующая этих сил - это гипотенуза этого же треугольника. Она ровна, по теореме пифагора, квадратному корню из суммы квадратов двух исходных сил, то есть f=sqr(f1^2+F2^2)=sqr(30^2+40^2)=sqr(900+1600)=sqr(2500)=50Н Ускорение по вектору совпадает с равнодействующей, а его модуль, по второму закону Ньютона, равен отношению модуля равнодействующей силы к массе тела, т.е., a=f/m=50/20=2,5 м/с^2. Скорость же, при условии, что начальная скорость равна нулю, есть произведение этого ускорения на время действия сил: v=a*t=2,5*4=10м/с. ОТвет:v=10м/с.
Чтобы было равновесие, необходимо равенство давлений на большой и малый поршни. Давление на малый поршень р1 = 20/s1, где s1 - площадь малого поршня,
Давление на большой поршень р2 = х/s2, где s2 - площадь малого поршня, х = вес груза, который нужно уствновить на большой поршень.
р1 = р2
20/ s1= х/s2,
Откуда х = 20s2/s1
Подставим s2 = 50s1
х = 20 * 50 *s1 /s1= 20 * 50 = 1000 (Н)
ответ: Вес груза, который следует установить на большой поршень равен 1000 Н