Уровень А
1.Оптическая сила линзы равна 5 дптр. Чему равно фокусное расстояние линзы?
2. Угол между падающим и отраженным лучами составляет 60°. Чему равен угол отражения луча?
3. Человек стоит на расстоянии 2 м от плоского зеркала. На каком расстоянии от себя он видит свое изображение?
3. Человек стоит на расстоянии 2 м от плоского зеркала. На каком расстоянии от себя он видит свое изображение?
Уровень В
4. В солнечное утро человек ростом 180 см отбрасывает тень длиной 4,5 м, а дерево - тень длиной 30 м. Какова высота дерева?
5. Свет падает на плоское зеркало под углом 28° к его поверхности. Чему равен угол между падающим и отраженным лучами?
6. Ученик приближается к плоскому зеркалу со скоростью 0,3 м/с. С какой скоростью он движется к своему изображению?
Уровень С
7. Оптическая система состоит из двух линз, сложенных вплотную: собирающей и рассеивающей. Фокусное расстояние F1= 50 см, F2= -80. Определите оптическую силу этой системы линз.
8. Угол между падающим и отраженным лучами равен 50°. Каким будет угол падения, если угол отражения уменьшится на 10°?
9.Предмет находится на расстоянии 9 см от собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние 12 см. Чему равно расстояние от предмета до линзы? Каков характер изображения?
1. Оптическая сила линзы равна 5 дптр. Чему равно фокусное расстояние линзы?
Для нахождения фокусного расстояния линзы (f) по заданной оптической силе (D), можно воспользоваться формулой: f = 1 / D.
В данном случае у нас оптическая сила равна 5 дптр, поэтому f = 1 / 5 = 0.2 м, или 20 см.
Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет 20 см.
2. Угол между падающим и отраженным лучами составляет 60°. Чему равен угол отражения луча?
Для плоского зеркала, угол падения (i) равен углу отражения (r). Таким образом, угол отражения луча равен 60°.
3. Человек стоит на расстоянии 2 м от плоского зеркала. На каком расстоянии от себя он видит свое изображение?
Для плоского зеркала, изображение находится на равном расстоянии от зеркала, что и объект. Таким образом, человек видит свое изображение на том же расстоянии - 2 м от себя.
Уровень В:
4. В солнечное утро человек ростом 180 см отбрасывает тень длиной 4,5 м, а дерево - тень длиной 30 м. Какова высота дерева?
Можно использовать пропорцию, чтобы высчитать высоту дерева. Пропорция будет следующей: человек (180 см) / его тень (4,5 м) = высота дерева / тень дерева (30 м).
Решая эту пропорцию, мы можем найти высоту дерева: высота дерева = (180 см * 30 м) / 4,5 м = 1200 см, или 12 м.
Высота дерева равна 12 м.
5. Свет падает на плоское зеркало под углом 28° к его поверхности. Чему равен угол между падающим и отраженным лучами?
Угол падения равен углу отражения, поэтому угол между падающим и отраженным лучами также будет 28°.
6. Ученик приближается к плоскому зеркалу со скоростью 0,3 м/с. С какой скоростью он движется к своему изображению?
При приближении к плоскому зеркалу, скорость движения объекта будет равна скорости его изображения. Таким образом, ученик движется со скоростью 0,3 м/с к своему изображению.
Уровень С:
7. Оптическая система состоит из двух линз, сложенных вплотную: собирающей и рассеивающей. Фокусное расстояние F1= 50 см, F2= -80. Определите оптическую силу этой системы линз.
Оптическая сила оптической системы, состоящей из нескольких линз, может быть найдена следующим образом: D_total = D1 + D2 +... + Dn, где D1, D2,..., Dn - оптические силы каждой линзы.
В данном случае, у нас есть две линзы со значениями оптических сил F1= 50 см и F2= -80 см. Оптическая сила первой линзы равна 1 / F1 = 1 / 0.5 = 2 дптр, а второй линзы - 1 / F2 = 1 / -0.8 = -1.25 дптр (знак минус указывает на рассеивающую линзу).
Тогда общая оптическая сила системы будет равна: D_total = 2 дптр - 1.25 дптр = 0.75 дптр.
Оптическая сила этой системы линз составляет 0.75 дптр.
8. Угол между падающим и отраженным лучами равен 50°. Каким будет угол падения, если угол отражения уменьшится на 10°?
Угол падения равен углу отражения. Если угол отражения уменьшится на 10°, то угол падения также уменьшится на 10°.
Таким образом, угол падения будет составлять 40°.
9. Предмет находится на расстоянии 9 см от собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние 12 см. Чему равно расстояние от предмета до линзы? Каков характер изображения?
Для определения характера изображения, можно использовать правило тонкой линзы: 1 / f = 1 / d_o + 1 / d_i, где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.
В данном случае, у нас фокусное расстояние линзы равно 12 см, а расстояние от предмета до линзы 9 см (d_o = 9 см). Мы не знаем расстояния от изображения до линзы (d_i).
Подставив известные значения в формулу, мы можем найти расстояние d_i: 1 / 12 = 1 / 9 + 1 / d_i.
Решая это уравнение, находим d_i = 36 см.
Таким образом, расстояние от предмета до линзы равно 9 см, а характер изображения будет определен в зависимости от знака расстояния d_i. Если d_i положительное, то изображение будет находиться справа от линзы (действительное изображение), а если d_i отрицательное, то изображение будет находиться слева от линзы (виртуальное изображение). Так как d_i = 36 см (положительное значение), то изображение будет действительным.