Question

По тонкому проволочному кольцу радиусом r = 10 см течёт ток I = 10 А. Не меняя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить:
1) магнитную индукцию B1 в центре кольца;
2) магнитную индукцию B2 в центре квадрата;
3) отношение B2/B1.

Answer 1

Добрый день! Буду рад помочь с этим вопросом. Для того чтобы решить задачу, нужно использовать закон Био-Савара – Лапласа, который гласит, что магнитная индукция B, создаваемая током в проводнике, прямо пропорциональна силе тока I и обратно пропорциональна расстоянию r от проводника до точки, в которой мы хотим найти индукцию.

1) Для нахождения магнитной индукции B1 в центре кольца, мы можем использовать формулу:

B1 = (μ₀ * I * r) / (2 * r),
где μ₀ - магнитная постоянная, I - сила тока, r - радиус кольца.

Исходя из данного уравнения, мы получаем:
B1 = (4π * 10^(-7) * 10 * 0.1) / (2 * 0.1) ≈ 2.51 * 10^(-5) Тл.

Таким образом, магнитная индукция B1 в центре кольца равна примерно 2.51 * 10^(-5) Тл.

2) Для нахождения магнитной индукции B2 в центре квадрата, после преобразования кольца в квадрат, мы можем использовать ту же самую формулу:

B2 = (μ₀ * I * a) / (2 * a),
где a - длина стороны квадрата.

Заметим, что в данной задаче радиус кольца r равен диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна 2r, следовательно, длина его стороны равна:

a = (2 * r) / √2 = 2r / 1.414 ≈ 14.142 см.

B2 = (4π * 10^(-7) * 10 * 14.142) / (2 * 14.142) ≈ 5.02 * 10^(-5) Тл.

Таким образом, магнитная индукция B2 в центре квадрата равна примерно 5.02 * 10^(-5) Тл.

3) Теперь мы можем найти отношение B2/B1:

B2/B1 = (5.02 * 10^(-5)) / (2.51 * 10^(-5)) ≈ 1.997.

Таким образом, отношение B2/B1 равно примерно 1.997.

Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и полезным. Если у тебя возникнут ещё какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!