Объектив фотоаппарата состоит из трёх линз — двух собирающих и одной рассеивающей, помещённой между собирающими линзами. Определи оптическую силу и фокусное расстояние линзы под номером 2, если фокусное расстояние всего объектива равно = 63 мм, а оптические силы остальных линз объектива 1=18 дптр и 3=10 дптр. Считай, что линзы тонкие, расстоянием между линзами можно пренебречь.
1. Введем следующие обозначения:
- Оптическая сила линзы под номером 1: Ф1 = 18 дптр
- Оптическая сила линзы под номером 2: Ф2 (что мы и должны определить)
- Оптическая сила линзы под номером 3: Ф3 = 10 дптр
- Фокусное расстояние всего объектива: F = 63 мм
2. Оптическая сила линзы определяется формулой: Ф = 1 / f, где Ф - оптическая сила в диоптриях, а f - фокусное расстояние линзы в метрах.
3. Переведем фокусное расстояние всего объектива в метры: F = 63 мм = 63 / 1000 м = 0,063 м.
4. Определение оптической силы объектива: Ф = 1 / F, где Ф - оптическая сила объектива в диоптриях, F - фокусное расстояние объектива в метрах.
5. Подставим известные значения и найдем оптическую силу объектива: Ф = 1 / 0,063 ≈ 15,87 дптр.
6. Так как объектив состоит из трех линз, оптическая сила объектива равна сумме оптических сил каждой линзы. То есть: Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3.
7. Подставим известные значения в это уравнение и найдем оптическую силу линзы под номером 2: 15,87 дптр = 18 дптр + Ф2 + 10 дптр.
8. Решим это уравнение относительно Ф2: Ф2 = 15,87 дптр - 18 дптр - 10 дптр = -12,13 дптр.
9. Фокусное расстояние линзы также связано с оптической силой с помощью формулы: f = 1 / Ф.
10. Найдем фокусное расстояние линзы под номером 2, подставив оптическую силу (Ф2): f = 1 / (-12,13) ≈ -0,082 м или -82 мм.
Ответ: Оптическая сила линзы под номером 2 составляет около -12,13 дптр, а фокусное расстояние линзы приближенно равно -82 мм.