Question

Напряжение меняется по формуле u=65 sin(7t + 0.451). определить амплитудное и действующее значение напряжения, его начальную фазу и частоту. чему будет равно напряжение в цепи при t=0.5с

Answer 1

В общем виде закон изменения напряжения выглядит следующим образом:

u = Um*sin(ω*t+α) = Um*sin(2*Pi*f*t+α)

где u – мгновенное значение напряжения, В;

Um – амплитудное значение напряжения, В;

ω – угловая (циклическая) частота, рад;

f – частота напряжения, Гц;

t – время, с;

α – фаза, рад.

Отсюда:

Амплитудное значение напряжения

равно 65 В [единица измерения в условии не обозначена; здесь и далее принято, что все величины даны в СИ].

Действующее значение напряжения

для синусоидального сигнала $U=\frac{Um}{\sqrt{2} } =\frac{65}{1,41} = 45,96$ В.

Начальная фаза

0,451 рад.

Частота

$f=\frac{w}{2\pi } =\frac{7}{2*3,14} =1,11$ Гц.

При t=0,5 мгновенное значение напряжения составит

u = 65*sin(7*0,5+0,451) = –47,05