Question

Определите магнитный поток, через площадь поперечного сечения катушки (без сердечника), имеющей на каждом сантиметре длины n=8 витков. Радиус соленоида r=2 см, а сила тока в нем I=2А. Магнитная постоянная μ0=12,57*10-7 Гн/м.

Answer 1

Магнитный поток через площадь поперечного сечения катушки можно определить с помощью формулы:

Ф = B * A,

где Ф - магнитный поток, B - индукция магнитного поля, A - площадь поперечного сечения.

Для определения индукции магнитного поля B внутри соленоида (катушки) используют формулу:

B = μ0 * n * I,

где μ0 - магнитная постоянная, n - количество витков на единицу длины, I - сила тока.

Итак, у нас заданы следующие значения:
n = 8 витков/см,
r = 2 см,
I = 2 А,
μ0 = 12,57 * 10^(-7) Гн/м.

Сначала необходимо вычислить количество витков на всю длину катушки. Для этого умножим количество витков на единицу длины (n = 8 витков/см) на длину соленоида.

Длина соленоида равна общему умножению радиуса на 2π (так как соленоид представляет собой спираль):

L = 2π * r = 2π * 2 = 4π см.

Теперь у нас получается:

N (общее количество витков) = n * L = 8 витков/см * 4π см = 32π витков.

Теперь, зная общее количество витков N, силу тока I и магнитную постоянную μ0, можем рассчитать индукцию магнитного поля B:

B = μ0 * n * I = 12,57 * 10^(-7) Гн/м * 8 витков/см * 2 А = 2 * 10^(-5) Тл.

Таким образом, мы определили индукцию магнитного поля B внутри соленоида. Чтобы найти магнитный поток Ф через площадь поперечного сечения катушки, необходимо умножить индукцию магнитного поля B на площадь поперечного сечения катушки.

Площадь поперечного сечения катушки представляет собой площадь круга и равна π * r^2, где r - радиус катушки.

Подставим известные значения и рассчитаем магнитный поток Ф:

Ф = B * A = (2 * 10^(-5) Тл) * (π * (2 см)^2) = (2 * 10^(-5) Тл) * (π * 4 см^2) = 8π * 10^(-5) Тл∙см^2.

Таким образом, магнитный поток через площадь поперечного сечения катушки равен 8π * 10^(-5) Тл∙см^2.