Объяснение:
Дано:
m(cл)=300г= 0,3 кг
Р= 2,75 Н
ρ(з)= 19300 кг/м3
ρ(с)= 10500 кг/м3
ρ(в)= 1000 кг/м3
m(с)-? m(з)-?
Вес слитка равен P=mg=3 Н. А раз он весит в воде 2, 75 Н, то вес вытесняемой им воды или сила Архимеда – равен 3-2,75=0,25 Н. Зная силу Архимеда, можем найти объем:
V= Fa/ρg= 0,25/1000*10= 2,5*10^-5 м3
Масса всего слитка состоит из масс золота и серебра
m=m(з)+m(с)=ρ(з)*Vз+ ρ(с)Vс
также и объем слитка равен сумме объемов золота и серебра: V=Vз+Vс отсюда V(с)=V-Vз
тогда m=ρ(з)*Vз)+ ρ(с)(V-Vз) =ρ(з)*Vз+ρ(с)V-ρ(с)Vз
m-ρ(с)V=Vз(ρ(з) -ρ(c) отсюда найдем объем золота
Vз=(m-ρ(с)V)/ρ(з)-ρ(с)=( 0,3- 10500*2,5*10^-5)/19300-10500=
(0,3-0,2625)/8800= 4,3*10^-6 м3
Найдем массу золота :
m(з)=ρ(з)*Vз=19300*4,3*10^-6= 0,084 кг=84 г
Найдем массу серебра:
m(с)=m+m(з)=0,3 - 0,084= 0,216 кг= 216 г
U = (1/2) k * x^2, где k - жесткость пружины (коэффициент) x - удлинение. Из первого условия найдем жесткость пружины:
30 Дж = (1/2) * к * 0,03м * 0,03 м Отсюда:
к = 60 / (9*10^-4) (в скобках 9 умножить на 10 в минус четвертой степени)
к = 60 / (9*10^-4) = 2/3 * 10^5
Теперь используем второе условие: Если добавить работу 240 Дж. всего работа по растяжению пружины составит 270 Дж.
270 Дж = (1/2) * 2/3* 10^5 * L^2 , где L - неизвестное нам растяжение пружины во втором случае. Для L из данного уравнения получаем:
L = sqrt(270*3/(10^5)) = 9 см
Таким образом, совершив работу в 270 Дж мы растянем пружину на 9 см. Соответственно, по сравнению с первым случаем, приращение длины растянутой пружины составит 9 см - 3 см = 6 см.