B1.
1. сопротивление проводника -- увеличится
2. сила тока -- уменьшится
3. выделяющаяся на проводнике мощность -- уменьшится
1) Формула для элекрического сопротивления:
Из формулы видно, что при увеличении длины в 2 раза - сопротивление тоже увеличится в 2 раза, эти величины прямопропорциональны.
2) По закону Ома сила тока определяется как
Напряжение осталось тем же, сопротивление увеличилось, значит сила тока уменьшилась в 2 раза.
3) Мощность определяется как произведение силы тока и напряжения:
Сила тока уменьшилась, значит и мощность уменьшилась (при постоянном напряжении).
В2.
По закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделяющееся в проводнике с сопротивлением при прохождении через него тока за время определяется так:
Воспользуемся законом Ома (), чтобы переписать закон Джоуля-Ленца через напряжение:
При параллельном соединении напряжение на каждом из резисторов одинаковое (). Значит, количество выделенной теплоты будет определяться только в сопротивлением:
B3. Ом
Закон Ома для полной цепи с наличием ЭДС:
В первом случае имеем
,
а во втором
.
Приведем каждое из этих уравнений к общему знаменателю и получим систему двух уравнений на 2 неизвестных - и :
Подставим известные величины из условия задачи и получим:
Решением являются и .
В4. 3 А
При последовательном соединении резисторов сила тока одинакова:
В5. 1.05 мКл (!)
Решение по рисунку схемы в приложении (!).
Емкость конденсатора определяется как . Отсюда, заряд конденсатора равен . Осталось только понять, какое напряжение на конденсаторе. Из рисунка видно, что конденсатор и резистор соединены параллельно, то есть . При этом ток через резистор равен полному току цепи, который можно определить по закону Ома для полной цепи:
.
Таким образом, можем найти напряжение на конденсаторе:
.
Теперь можем определить заряд на конденсаторе:
Кл = 1.05 мКл
A = e·Δφ = 1,6·10⁻¹⁹·1000 = 1,6·10⁻¹⁶ Дж (1)
2)
Эта работа равна кинетической энергии протона:
Ek = m·V²/2 = 1,67·10⁻²⁷ · V² /2 ≈ 0,84·10⁻²⁷·V² (2)
3)
Приравняем (2) и (1)
0,84·10⁻²⁷·V² = 1,6·10⁻¹⁶
V² = 1,6·10⁻¹⁶ / 0,84·10⁻²⁷·V² ≈ 1,9·10¹¹
V = √ (1,9·10¹¹) ≈ 0,44·10⁶ м/с
4)
Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле является и центростремительной силой:
q·B·V = m·V²/R
Радиус:
R = m·V / (q·B) = 1,67·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (1,6·10⁻¹⁶·0,2) ≈ 23·10 ⁻⁶ м
Период:
T = 2π·R/V = 2·3,14·23·10⁻⁶ / 0,44·10⁶ ≈ 3,3·10⁻¹⁰ c