Δt₁ = 6 с, Δt₂ = 8 с, v₃ = 1,5*v₁
1-й забег
t₁ = S / v₁ - Вася
t₂ = S / v₂ - Петя
t₁ - t₂ = Δt₁ => S / v₁ - S / v₂ = Δt₁
S*(v₂ - v₁) / (v₁*v₂) = Δt₁ - (1)
2-й забег
t₃ = S / v₃ = S / (1,5*v₁)
t₂ - t₃ = Δt₂
S / v₂ - S / (1,5*v₁) = Δt₂
S*(1,5*v₁ - v₂) / (1,5*v₁*v₂) = Δt₂ - (2)
первое делим на второе
(v₂ - v₁)*1,5 / (1,5*v₁ - v₂) = Δt₁ / Δt₂
Δt₁ / Δt₂ = k = 6 с / 8 с = 3/4 = 0,75
1,5*(v₂ - v₁) = (1,5*v₁ - v₂)*k
1,5*v₂ - 1,5*v₁ = 1,5*k*v₁ - k*v₂
1,5*v₂ + k*v₂ = 1,5*k*v₁ + 1,5*v₁
v₂*(1,5 + k) = 1,5*v₁*(k + 1)
v₂ / v₁ = 1,5*(k + 1) / (1,5 + k)
v₂ / v₁ = 1,5 * (0,75 + 1) / (1,5 + 0,75) = 1,5 * 1,75 / 2,25 = 7/6 ≈ 1,2
Юпі́тер — п'ята та найбільша планета Сонячної системи. Відстань Юпітера від Сонця змінюється в межах від 4,95 до 5,45 а. о. (740—814 млн км), середня відстань 5,203 а. о. (778 млн км). Разом із Сатурном, Ураном і Нептуном Юпітер класифікують як газового гіганта.
Юпітер більш ніж удвічі масивніший за всі інші планети разом узяті; він майже в 318 разів масивніший за Землю. Однак маса Юпітера недостатня, аби перетворитися на зорю, подібну до Сонця: для цього його маса мала б бути ще в 70—80 разів більшою. Тим не менш у надрах Юпітера відбуваються процеси з досить потужною енергетикою: теплове випромінювання планети, еквівалентне 4·1017 Вт, що приблизно вдвічі перевищує енергію, яку ця планета отримує від Сонця. Вірогідним джерелом такої енергії є гравітаційне стиснення.
Планета була відома людям з глибокої давнини, що знайшло своє відображення в міфології і релігійних віруваннях різних культур: месопотамської, вавилонської, грецької та інших. Сучасна назва Юпітера походить від імені давньоримського верховного бога-громовержця.
Низка атмосферних явищ на Юпітері — такі як шторми, блискавки, полярні сяйва, — мають масштаби, що на порядки перевершують земні. Примітним утворенням в атмосфері є Велика червона пляма — велетенський шторм, відомий ще з XVII століття.
Юпітер має 79 супутників, найбільші з яких — Іо, Європа, Ганімед і Каллісто — було відкрито 1610 року. Останні 12 було відкрито лише у 2018 році[3]. Дослідження Юпітера здійснюють за до наземних і орбітальних телескопів, з 1970-х років до планети було відправлено 8 міжпланетних апаратів НАСА: «Піонери», «Вояджери», «Галілео» та ін. У 2011 році було запущено автоматичну міжпланетну станцію Юнона (англ. Juno, також Jupiter Polar Orbiter, розроблена НАСА і Лабораторією реактивного руху), яка розпочала детальні дослідження Юпітера 4-го липня 2016 року.