где υ'₁ - скорость первого шарика после удара; υ'₂ - скорость второго шарика после удара. Это уравнение означает то, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. В условии задачи говорится, что после удара шары движутся как единое целое. Такое соударение принято называть абсолютно неупругим столкновением, которое выражается следующим уравнением:
m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (1)
где υ' - общая скорость шаров после удара.
Так как шары направляются навстречу друг другу, то в первой части уравнения ставится знак "-":
m₁υ₁ - m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (2)
3. Находим общую скорость, применяя уравнение (2) и подставляя значения:
Добрый день! Для того чтобы построить график зависимости модуля ускорения свободного падения от высоты тела над поверхностью Земли, мы должны понять, как изменяется ускорение в зависимости от высоты.
Начнем с определения ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения, обозначим его как g, определяется соотношением:
g = G * (M/R^2),
где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли.
Теперь, ускорение свободного падения g на поверхности Земли известно (10 м/с^2). Предлагаю разбить наш анализ на две части: рассмотреть случаи высоты h1=0.25R и h2=R над Землей по отдельности.
Для высоты h1, уравнение ускорения свободного падения будет иметь вид:
g1 = G * (M/(R+h1)^2).
Подставим известные значения:
g1 = G * (М/(R+0.25R)^2) = G * (М/1.25^2R^2) = G * (М/(1.5625R^2)).
Для высоты h2, уравнение ускорения свободного падения будет иметь вид:
g2 = G * (М/(R+h2)^2).
Подставим известные значения:
g2 = G * (М/(R+R)^2) = G * (М/2^2R^2) = G * (М/(4R^2)).
Мы получили отношение ускорений, а не их модули. Чтобы вычислить модули, возьмем квадратный корень от отношений:
(g1/g2)^(1/2) = (1.5625/4)^(1/2).
Вычислив это выражение, мы получим модуль ускорения тела на высоте h1=0.25R над Землей относительно модуля ускорения тела на высоте h2=R над Землей.
Последний шаг - найти модуль ускорения тела на высоте h2=R над Землей. Так как ускорение свободного падения g на поверхности Земли известно (10 м/с^2), то модуль ускорения тела на высоте h2 будет таким же, то есть g2=10 м/с^2.
Теперь мы можем вычислить модуль ускорения тела на высоте h1=0.25R над Землей:
Полученное значение будет модулем ускорения тела на высоте h1=0.25R над Землей. Если вам нужно конкретное численное значение, вам необходимо заполнить численные значения для G и М, и затем произвести несложные математические вычисления.
Надеюсь, данное объяснение было подробным и обстоятельным. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Дано:
m₁ = 100 г
m₂ = 200 г
υ₁ = 4 м/с
υ₂ = 3 м/с
Найти: υ' - ?
1. Единицы измерения переводим в систему СИ:
m₁ = 100 г = 0.1 кг
m₂ = 200 г = 0.2 кг
2. Уравнение закона сохранения импульсов:
m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁υ'₁ + m₂υ'₂
где υ'₁ - скорость первого шарика после удара; υ'₂ - скорость второго шарика после удара. Это уравнение означает то, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. В условии задачи говорится, что после удара шары движутся как единое целое. Такое соударение принято называть абсолютно неупругим столкновением, которое выражается следующим уравнением:
m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (1)
где υ' - общая скорость шаров после удара.
Так как шары направляются навстречу друг другу, то в первой части уравнения ставится знак "-":
m₁υ₁ - m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (2)
3. Находим общую скорость, применяя уравнение (2) и подставляя значения:
υ' = (m₁υ₁ - m₂υ₂)/ (m₁+ m₂) = (0.1*4 - 0.2*3)/(0.1+0.2) = - 0.67 м/с
Отрицательный знак общей скорости указывает на то, что шары направляются в ту сторону, куда изначально двигался второй шарик.
ответ: υ' = 0.67 м/с