14 .в кастрюлю набрали какое-то количество воды из-под крана и поставили на плиту. через полчаса вода в кастрюле закипела. тогда в кастрюлю добавили еще некоторое количество воды из крана. температура воды в кастрюле понизилась при этом на 12°c. какова температура воды из-под крана, если после добавления второй порции вода в кастрюле закипела через 1/12 часа? тепловые потери не учитывать.
Далее рассматриваем систему "шар+пуля" как материальную точку с массой m+M, обладавшую в начале своего движения кинетической энергией Eк1, а в верхей точке траектории - суммой кинетической энергии Ек2 и потенциальной Ер2.
По закону сохранения энергии Ек1=Ек2+Ер2:
Здесь v2 обозначен модуль проекции материальной точки на горизонтальную ось в верхней точке траектории (по-простому, её линейная скорость).
Для определения скорости v2 рассмотрим действующие на материальную точку силы.
Вниз действуют сила тяжести и натяжение нити, вверх - центробежная сила вращения.
Граничное условие, при котором тело не падает - это нулевое натяжение нити. Тогда:
Подставляя найденное значение квадрата скорости в предыдущее уравнение, получим:
Далее находим скорость v из ранее полученного соотношения: