Первый шар находился на высоте h0 = l cos α, тогда его скорость перед столкновением можно найти через закон сохранения энергии; v^2 = 2gh0.
Пусть первый шар после столкновения полетел в обратную сторону со скоростью u, а второй шар - со скоростью w. Закон сохранения импульса: m1 v = m2 w - m1 u Закон сохранения энергии: m1 v^2 = m2 w^2 + m1 u^2
(m1 u)^2 = (m2 w - m1 v)^2 m1 u^2 = m1 v^2 - 2 m2 wv + m2^2/m1 w^2 - подставляем в ЗСЭ m1 v^2 = m2 w^2 + m1 v^2 - 2m2 wv + m2^2/m1 w^2 w + m2/m1 w = 2v w = 2 / (1 + m2/m1) * v
При горизонтальном расположении трубки
p1=p0
V1-?
при вертикальном
p2=p0+ro*g*h
V2=10см^3=1e-5м^3
p1V1=p2V2
V1=p2V2/p1 = (p0+ro*g*h)*V2/p0 =V2*(1+ro*g*h/p0) = 1e-5*(1+13600*10*0,1/1e5) м ^3 = 0,00001136 м^3 = 11,36 см^3
замечание – если подставить g=9,81 получим V1= 1e-5*(1+13600*9,81*0,1/1e5) м ^3 = 1,13342E-05 м^3 ~ 11,33 см ^3
отклонение точности в четверном знаке выглядит смешным, так как в задаче используются еще более грубые округления
g ~9,81~10 (погрешность во 2 знаке)
P0=101325 ~ 100000 (погрешность в 3 знаке)