Для того чтобы решить данную задачу, нужно знать 2 формулы сложения сопротивлений:
При последовательном соединении: Rобщ = R1 + R2 + ... + Rn
При параллельном соединении: 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn
Также, если параллельно соединены 2 резистора, то можно применить формулу: R1*R2/(R1+R2)
На рисунке а) общее сопротивление равно R
1) Резисторы в левом верхнем углу соединены параллельно, значит их общее сопротивление R. Дальше прибавляем к ним последовательно соединенный резистор с сопротивлением R, получаем 2R.
2) У нас снова 2 параллельных системы резисторов с сопротивление 2R, что в итоге дает общее в R, снова прибавляем к нему последовательно соединенный резистор с сопротивлением R, получаем 2R.
3) По аналогии делаем третий раз, в итоге у нас остаются 2 системы резисторов с сопротивлениями по 2R, что в сумме дает R
На рисунке б) общее сопротивление равно R/3, так как все эти 3 резистора соединены параллельно.
Паскаль (Pascal) Блез (19.VI.1623 - 19.VII.1662) - французский математик, физик и философ.
Блез Паскаль был третьим ребенком в семье. Его мать умерла, когда ему было только три года. В 1632 семейство Паскаля, покинуло Клермонт и отправилось в Париж. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил непосредственно передать его сыну. Отец решил, что Блез не должен изучать математику до 15 лет, и все математические книги были удалены из их дома. Однако любопытство Блеза, толкнуло его на изучение геометрии в возрасте 12 лет. Он обнаружил, что сумма углов в любом треугольнике равна двум правильным углам. Когда это узнал отец, он смягчался и позволил Блезу изучить Эвклида.
В декабре 1639 семейство Паскаля оставило Париж, чтобы жить в Роене, куда отец был назначен налоговым сборщиком Верхней Нормандии. В 1641 (по другим источникам в 1642) Паскаль сконструировал суммирующую машину. Это был первый цифровой калькулятор, который его отцу с работой. Он работал на этом в течение трех лет с 1642 до 1645. Устройство, называющееся "Паскалиной", походило на механический калькулятор 1940-ых.
Машина Паскаля получила широкое применение: во Франции она оставалась в употреблении до 1799г., а в Англии даже до 1971 года.
Блез Паскаль внес значительный вклад в развитие математики. В трактате "Опыт теории конических сечений" (1639, изд. 1640) он изложил одну из основных теорем проективной геометрии т.н. Паскаля теорему. К 1654 закончил ряд работ по арифметике, теории чисел, алгебре и теории вероятностей, опубл. в 1665 (посмертно).
Паскаль нашел общий признак делимости любого целого числа на любое другое целое число, основанный на знании суммы цифр числа вычисления биноминальных коэффициентов (Арифметический треугольник); дал вычисления числа сочетаний из n чисел по m; сформулировал ряд основных положений элементарной теории вероятностей. Труды Паскаля, содержащие изложенный в геометрической форме интегральный метод решения ряда задач на вычисление площадей фигур, объемов и площадей поверхности тел, а также других задач, связанных с циклоидой, явились существенным шагом в развитии анализа бесконечно малых.
В физике Паскаль занимался изучением барометрического давления и вопросами гидростатики. Его философские воззрения колебались между рационализмом и скептицизмом. Занимался он и литературной деятельностью - его "Письма к провинциалу" оказали значительное влияние на развитие французской художественной прозы и театра 17-18 вв.
Блез Паскаль скончался 19 августа 1662г. в возрасте 39 лет