Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещению частиц тела при деформации, называется силой упругости. Деформацию растяжения или сжатия характеризует абсолютное удлинение: дельта L = L -L0, где L0— первоначальная длина образца, а / — его длина в деформированном состоянии. Относительным удлинением тела называют отношение е =Δt/t0Закон Гука: сила упругости, возникающая в теле при его деформации растяжения или сжатия, пропорциональна абсолютному удлинению тела, т. е.Fупр=K|ΔL|
Коэффициент пропорциональности k называется жесткостью тела, он зависит от материала, из которого тело изготовлено, а также от его геометрических размеров и формы. Отношение модуля силы упругости к площади поперечного сечения называют механическим напряжением: σ =Fупр/S напряжение в паскалях (Па). Используя понятие механического напряжения можно сформулировать закон Гука иначе: механическое напряжение, возникающее при деформации тела, пропорционально его относительному удлинению, т. е. σ=E|ε| Коэффициент пропорциональности Е называют модулем Юнга (или модулем упругости). Модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упругой деформации. Чем больше модуль Юнга, темσ меньше деформируется тело при прочих равных условиях. Можно установить зависимость жесткости тела k от модуля Юнга Е, а также от длины I и площади поперечного сечения S тела:k=Fупр/|ΔL| =σS/ΔL|=E|ε|/ΔL|=ES/t0
Закон Гука выполняется при небольших деформациях. Предельное напряжение оП, при котором выполняется закон Гука, называют пределом упругости.
Дано:
р = 10⁵Па - постоянное давление
M₁ = 32 · 10⁻³ кг/моль - молярная масса молекулярного кислорода
М₂ = 2 · 10⁻³ кг/моль - молярная масса молекулярного водорода
Т₂ = 200К - температура водорода
ро₁ = ро₂ - плотности кислорода и водорода
R = 8,31 кг/(моль· К) - универсальная газовая постоянная
Т₁ - ? - температура кислорода
Решение.
Из уравнения Клапейрона-Менделеева плотность равна
ро = р · R · T/M
po₁ = p · R · T₁ / M₁ - плотность кислорода
ро₂ = р · R · T₂/M₂ - плотность водорода
По условию ро₁ = ро₂, тогда
p · R · T₁ / M₁ = р · R · T₂/M₂ , или T₁ / M₁ = T₂/M₂, откуда
T₁ = M₁ · T₂/M₂
T₁ = 32 · 10⁻³ · 200 : 2 · 10⁻³ = 3200(К)
ответ: кислород следует нагреть до температуры 3200К