21.40. расстояние между двумя одинаковыми дробинками рав-но 2 см. сила электрического притяжения между ними 40 мкндробинки приводят в соприкосновение и опять разводят на расстояние 2 см. теперь дробинки отталкиваются с силой 22,5 мкн.найдите модули первоначальных зарядов дробинок.
Давайте обозначим заряды дробинок как q1 и q2. Тогда первоначальная сила электрического притяжения между ними будет равна:
F1 = k * (q1 * q2) / d^2 (1)
где k - постоянная Кулона, равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2, d - расстояние между дробинками.
Мы знаем, что величина d равна 2 см, что можно перевести в метры:
d = 2 см = 0.02 м
Теперь, когда дробинки приводятся в соприкосновение и опять разводятся на расстояние 2 см, они отталкиваются с силой 22,5 мкн (микроньютона). Это может быть записано как:
F2 = k * (q1 * q2) / d^2 = -22.5 * 10^-6 Н (2)
Теперь мы можем найти отношение сил электрического притяжения и отталкивания:
F1 / F2 = -40 * 10^-6 / -22.5 * 10^-6
Упрощая выражение, получаем:
F1 / F2 = 8/9
Теперь мы можем подставить это значение в уравнение (1):
(8/9) * F2 = k * (q1 * q2) / d^2
Разделим обе части уравнения на (q1 * q2):
(8/9) * F2 / (q1 * q2) = k / d^2
Теперь мы можем найти модули первоначальных зарядов дробинок, подставив значения k, d, F2:
(8/9) * (-22.5 * 10^-6 Н) / (q1 * q2) = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 / (0.02 м)^2
Упрощая выражение, получаем:
(-8/9) * 22.5 * 10^-6 Н / (q1 * q2) = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 / 0.04 м^2
Выразим модули первоначальных зарядов дробинок:
(q1 * q2) = (-8/9) * 22.5 * 10^-6 Н / (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 / 0.04 м^2)
Упрощая выражение, получаем:
(q1 * q2) = (-8/9) * 22.5 * 10^-6 Н * (0.04 м^2) / (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2)
(q1 * q2) = (-8/9) * 22.5 * 10^-6 Н * (0.04 м^2) * (1 Кл^2 / 9 * 10^9 Н * м^2)
(q1 * q2) = (-8/9) * 22.5 * 10^-6 * 0.04 * (1 Кл^2 / 9 * 10^9)
(q1 * q2) = -0.00008 Кл^2 / 9
(q1 * q2) ≈ -0.00000889 Кл^2
-,ближка заперевірці