Силы, действующие перпендикулярно наклонной плоскости: N - реакции опоры (вверх) и P*cosα=m*g*cosα (вниз). Данные силы уравновешены. Т.е. можно утверждать, что N=m*g*cosα. Силы, действующие вдоль наклонной плоскости: Fтр=μ*N=μ*m*g*cosα (против направления движения бруска), составляющая веса тела: Px=m*g*sinα. Второй закон Ньютона вдоль оси параллельной наклонной плоскости: m*a=Px-Fтр=m*g*sinα-μ*m*g*cosα. Можно обе части равенства поделить на значение m:
a=g*sinα-μ*g*cosα - Это выражение функции a=F(α), где α-угол наклона плоскости к горизонту. Его можно еще преобразовать следующим образом:
a=g*(sinα-μ*cosα). График постройте подставляя значения α от 0 до 90 градусов.
№9.14
Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q0 = 0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 2α = 60°. Найти массу m каждого шарика, если расстояние от центра шарика до точки подвеса l = 20 см.
Дано:
q0 = 0,4 мкКл = 0,4 ·10-6 Кл
2α = 60°
ℓ = 20 см= 0,2 м
m -?
На каждый шарик действуют три силы: сила тяжести, сила Кулона и сила натяжения нити. Т.к. шарики находятся в положении равновесия, то сумма этих трех сил равна нулю.
Проекции на выбранные оси координат
Сила Кулона
Сила натяжения нити
По закону Кулона
Заряд каждого шарика будет равен половине суммарного заряда
Расстояние между зарядами
Тогда
Масса шарика будет равна