Алгоритм:
1. В каждой задаче обязательно надо делать рисунок. (все формулы
получаются из треугольников, которые образуются на рис.)
(дальше все в общем виде)
2. Посмотрите, в какой из треугольников входит искомая величина.
3. Запишите формулу для sin
угла в этом треугольнике,
используя обозначения угла и сторон в этом треугольнике.
4. Выведите из этой формулы искомую величину.
5. Определите каких данных не хватает.
6. Находите их (сначала формула, потом подставляете значения).
7. Когда все данные найдете, подставляете их в исходную формулу.
№1 (для всех) Свет идет из воздуха в среду сn = 1,5. Толщина пластины
(среды) 4см, а угол падения луча равен 48°. Найдите смещение луча.
№2 (для желающих) Найдите толщину пластины, если свет, проходя через
нее, смещается на 2 см. Свет идет из воздуха с стекло (n=1,5). Угол падения
равен 600.
m₁ = 40 кг
7·a₁ = a₂
b₁/2 = b₂
c₁/2= c₂
Найти:
m₂ = ?
Решение:
Масса бруска до изменения размеров:
m₁ = ρ · V₁
где V₁ = a₁·b₁·c₁ - первоначальный объём бруска
Тогда:
m₁ = ρ · a₁·b₁·c₁
Масса бруска после изменения размеров:
m₂ = ρ · V₂ = ρ · a₂·b₂·c₂
Составим систему уравнений:
m₁ = ρ · a₁·b₁·c₁
m₂ = ρ · a₂·b₂·c₂
Выписываем первое ур-ние и выражаем плотность:
m₁ = ρ · a₁·b₁·c₁
m₁
ρ = ────── → подставляем во второе уравнение
a₁·b₁·c₁
Получаем:
m₁ m₁ b₁ c₁ 7 · m₁
m₂ = ────── · a₂·b₂·c₂ = ────── · 7·a₂ · ─── · ─── = ─────
a₁·b₁·c₁ a₁·b₁·c₁ 2 2 4
Вычисляем:
7 · 40
m₂ = ───── = 70 (кг)
4
ответ: Масса бруска после изменения объёма 70 кг