Question

В схеме известны напряжение U на входе, активная мощность P, потребляемая цепью, чистота тока f. В на разветвленной части цепи ток при разомкнутом ключе S равен I1, а при замкнутом ключе I2. Рассчитать сопротивление резистора R, индуктивность катушки L и емкость конденсатора С.
Дано: U - 20 В; P - 20 Вт; f - 25 Гц; I1 - 10 А; I2 - 8 А.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связывающие напряжение, ток, активную мощность и частоту в электрической цепи:

1. Формула для активной мощности:
P = U * I * cos(phi)

2. Формула для реактивной мощности:
Q = U * I * sin(phi)

3. Формула для полной мощности:
S = U * I

4. Формула для емкостного реактивного сопротивления:
Xc = 1 / (2 * pi * f * C)

5. Формула для индуктивно-реактивного сопротивления:
Xl = 2 * pi * f * L

6. Формула для общего импеданса цепи:
Z = sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2)

7. Формулы для нахождения сопротивления R, индуктивности L и емкости C:
R = Re(Z)
L = Xl
C = 1 / (2 * pi * f * XC)

Теперь решим задачу:

1. Найдем активное сопротивление R:
R = P / I^2 = 20 Вт / (10 А)^2 = 0.2 Ом

2. Найдем емкостное реактивное сопротивление Xc:
Xc = U / I1 = 20 В / 10 А = 2 Ом

3. Найдем индуктивность L:
L = Xl = Xc = 2 Ом

4. Найдем емкость C:
C = 1 / (2 * pi * f * Xc) = 1 / (2 * pi * 25 Гц * 2 Ом) ≈ 1.27 мкФ

Итак, получаем ответ:
Сопротивление резистора R = 0.2 Ом, индуктивность катушки L = 2 Ом, емкость конденсатора C = 1.27 мкФ.