1.Докажите, что если рассмотреть n последовательных чисел, принадлежащих множеству натуральных чисел, то только одно число делится на n.
2.Докажите, что если рассмотреть произведение k последовательных чисел, принадлежащих множеству натуральных чисел, то это произведение делится на k! Далее это свойство нужно использовать при доказательстве, что n(n^2+5) делится на 6, n также принадлежит множеству натуральных чисел.
Условия:
1 чел. - 40 г сахара/день
Всего - 166 чел.
5 дн. - ? уп. по 1 кг сахара
Решение
1) 40×166=6640 (г сахара) - необходимо на 166 человек в день.
2) 6640×5=33200 (г сахара) - необходимо на 166 человек на 5 дней.
3) 1 кг=1000 г
33200 г = 33200÷1000=33,2 кг = 33 кг 200 г
Значит необходимо 33 упаковки по 1 кг и ещё одна упаковка, из которой возьмут 200 г сахара. Всего 33+1=34 упаковки.
ответ: на весь лагерь на 5 дней необходимо 34 упаковки сахара по 1 кг.