Дано:
m = 50 г = 0,05 кг
k = 500 H/м
dL = 2 см = 0,02 м
v - ?
До выстрела пружина обладает потенциальной энергией. А в тот момент, когда спусковой крючок уже нажали, пружина начинает разжиматься и снаряд приходит в движение - потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию снаряда. В итоге потенциальная энергия пружины становится равной нулю, полностью превратившись в кинетическую энергию снаряда. На самом деле, разумеется, не полностью, поскольку всегда существуют энергетические потери из-за сил трения. Но в данном случае мы ими пренебрегаем.
Итак, потенциальная энергия пружины:
Wp = k*dL²/2
Кинетическая энергия снаряда:
Wk = m*v²/2
По значению энергии равны:
Wp = Wk
k*dL²/2 = m*v²/2 | * 2
k*dL² = m*v²
v² = k*dL²/m =>
=> v = dL*√(k/m) = 0,02*√(500/0,05) = 0,02*√(10000) = 0,02*100 = 2 м/с
ответ: 2 м/с.
Объяснение:
Дальность полета тела брошенного под углом к горизонту:
< var > S\ =\ \frac{V_{0}^2*sin2a}{g}. < /var ><var>S =
g
V
0
2
∗sin2a
.</var>
Видим, что дальность обратно пропорциональна g. Тогда, чем меньше g, тем больше дальность:
< var > \frac{S_{2}}{S_{1}}\ =\ \frac{g_{1}}{g_{2}},\ \ \ \ S_{2}\ =\ \frac{S_{1}*g_{1}}{g_{2}}\ . < /var ><var>
S
1
S
2
=
g
2
g
1
, S
2
=
g
2
S
1
∗g
1
.</var>
< var > S_{2}\ =\ \frac{90,86*9,819}{9,798}\ =\ 91,05\ m. < /var ><var>S
2
=
9,798
90,86∗9,819
= 91,05 m.</var>
ответ: 91,05 м.