Question

Соленоид длиной 40 см и диаметром 4 см, содержит 2000 витков проволоки
сопротивлением 150 Ом. Определите индукцию магнитного поля внутри катушки, если
к ней подведено напряжение 6 В.​

Answer 1

Хорошо, давай разберемся с этим вопросом.

Для начала, давай вспомним формулу для определения индукции магнитного поля внутри соленоида. Индукция магнитного поля обычно обозначается символом B, а формула имеет вид:

B = (μ₀ * N * I) / L,

где B - индукция магнитного поля,
μ₀ - магнитная постоянная (обычно равна 4π × 10^(-7) Тл·м/А),
N - число витков проволоки,
I - сила тока в соленоиде,
L - длина соленоида.

Итак, у нас дано:
N = 2000 витков,
L = 40 см = 0.4 м,
I = напряжение / сопротивление = 6 В / 150 Ом.

Давайте подставим значения в формулу и посчитаем:

B = (4π × 10^(-7) Тл·м/А) * (2000 витков) * (6 В / 150 Ом) / (0.4 м).

Для удобства расчета, объединим значения, которые можно объединить:

B = (4π × 10^(-7) Тл·м/А) * (2000 витков) * (6 В * 10 Ом) / (150 Ом * 0.4 м).

Теперь можем сократить некоторые значения:

B = (4π × 10^(-7) Тл·м/А) * (2000) * (6 В * 10 Ом) / (150 * 0.4 м).

Давайте посчитаем числитель:

(4π × 10^(-7) Тл·м/А) * (2000) * (6 В * 10 Ом) = 4π × 2000 × 6 В * 10^(−7) Тл·м/А = 48000π × 10^(−7) Тл·м/А.

Теперь можем дописать ответ:

B = (48000π × 10^(−7) Тл·м/А) / (150 * 0.4 м).

Давайте посчитаем знаменатель:

150 * 0.4 м = 60 м.

Теперь можем подставить значения:

B = (48000π × 10^(−7) Тл·м/А) / 60 м.

(48000π × 10^(−7) Тл·м/А) ≈ (3,03 × 10^(-3) Тл·м/А).

Тогда получаем:

B ≈ (3,03 × 10^(-3) Тл·м/А) / 60 м.

B ≈ 5,05 × 10^(-5) Тл/м/А.

Итак, индукция магнитного поля внутри катушки составляет около 5,05 × 10^(-5) Тл/м/А (округлено до 3-х значащих цифр после запятой).