Определить разность потенциалов между двумя металлическими шарами радиусом r=0,06 см каждый, находящимися на расстоя-нии R=1,20 м друг от друга, если заряд одного шара q1=1,5 нКл, а другого q2=-1,50 нКл.
Добрый день! Рад, что вы обратились за помощью. Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые законы физики.
Первым шагом, мы можем использовать закон Кулона, который гласит: сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Таким образом, сила взаимодействия между двумя зарядами может быть выражена следующим образом:
F = k * (|q1| * |q2|) / (r^2)
где F - сила взаимодействия, k - константа Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шаров, |q1| и |q2| - модули этих зарядов, r - расстояние между шарами.
В данной задаче, значение силы взаимодействия (F) нам неизвестно, поэтому нам нужно его найти. Для этого нам необходимо произвести некоторые преобразования:
F * r^2 = k * (|q1| * |q2|)
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2
Теперь, когда мы знаем силу взаимодействия (F) между шарами, мы можем найти потенциальную энергию взаимодействия (U) по формуле:
U = F * r
U = (k * (|q1| * |q2|) / r^2) * r
U = k * (|q1| * |q2|) / r
В данном случае, мы ищем разность потенциалов (V) между шарами, а не потенциальную энергию взаимодействия (U). Но разность потенциалов (V) и потенциальная энергия взаимодействия (U) между двумя зарядами связаны следующим образом:
Таким образом, разность потенциалов между двумя металлическими шарами радиусом r=0,06 см каждый, находящимися на расстоянии R=1,20 м друг от друга, при заряде одного шара q1=1,5 нКл, а другого q2=-1,50 нКл, составляет 1,125 * 10^(-8) В (вольт).
Первым шагом, мы можем использовать закон Кулона, который гласит: сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Таким образом, сила взаимодействия между двумя зарядами может быть выражена следующим образом:
F = k * (|q1| * |q2|) / (r^2)
где F - сила взаимодействия, k - константа Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шаров, |q1| и |q2| - модули этих зарядов, r - расстояние между шарами.
В данной задаче, значение силы взаимодействия (F) нам неизвестно, поэтому нам нужно его найти. Для этого нам необходимо произвести некоторые преобразования:
F * r^2 = k * (|q1| * |q2|)
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2
Теперь, когда мы знаем силу взаимодействия (F) между шарами, мы можем найти потенциальную энергию взаимодействия (U) по формуле:
U = F * r
U = (k * (|q1| * |q2|) / r^2) * r
U = k * (|q1| * |q2|) / r
В данном случае, мы ищем разность потенциалов (V) между шарами, а не потенциальную энергию взаимодействия (U). Но разность потенциалов (V) и потенциальная энергия взаимодействия (U) между двумя зарядами связаны следующим образом:
V = U / q1
Выражая V, получим:
V = (k * (|q1| * |q2|) / r) / q1
V = (k * (|q1| * |q2|)) / (r * q1)
Теперь осталось только подставить значения в данное выражение и получить ответ:
V = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * ((1,5 * 10^(-9) Кл) * (1,50 * 10^(-9) Кл)) / ((1,20 м) * (1,5 * 10^(-9) Кл))
Теперь давайте посчитаем эту величину:
V = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (2,25 * 10^(-18) Кл^2) / (1,20 м * 1,5 * 10^(-9) Кл)
Делаем необходимые вычисления:
V = (9 * 10^9 * 2,25 * 10^(-18)) / (1,20 * 1,5 * 10^(-9)) * (Н * м^2 * Кл) / Кл
V = (9 * 2,25) / (1,20 * 1,5) * (10^9 * 10^(-18)) * (Н * м^2 * Кл) / Кл
V = (20,25) / (1,8) * (10^(-9)) * (Н * м^2 * Кл) / Кл
V = 11,25 * (10^(-9)) * (Н * м^2 * Кл) / Кл
V = 11,25 * (10^(-9)) * (Н * м^2) / 1
V = 11,25 * (10^(-9)) * (Н * м^2)
Сокращаем единицы измерения:
V = 11,25 * 10^(-9) * Н * м
V = 1,125 * 10^(-8) В
Таким образом, разность потенциалов между двумя металлическими шарами радиусом r=0,06 см каждый, находящимися на расстоянии R=1,20 м друг от друга, при заряде одного шара q1=1,5 нКл, а другого q2=-1,50 нКл, составляет 1,125 * 10^(-8) В (вольт).