Для визначення сили опору руху вагона метрополітену, спочатку треба знайти механічну потужність, витрачену на приведення вагона в рух.
Механічна потужність (P) визначається як добуток сили (F) на швидкість (v):
P = F * v
Швидкість v треба перевести в одиниці SI (м/с):
v = 90 км/год = (90 * 1000) / 3600 = 25 м/с
Тепер можна знайти механічну потужність:
P = F * 25
За визначеними величинами, необхідно знати коефіцієнт корисної дії (ККД) двигунів, який становить 75% або 0,75. ККД визначається як відношення корисно використаної потужності до споживаної електричної потужності.
ККД = корисна потужність / споживана потужність
Корисна потужність дорівнює механічній потужності, а споживана потужність - електричній потужності.
ККД = P / (U * I)
Підставляючи відомі значення, отримуємо:
0,75 = P / (800 * 150)
P = 0,75 * 800 * 150 = 90 000 Вт
Тепер можна знайти силу опору руху, використовуючи співвідношення між механічною потужністю та силою опору:
P = F * v
F = P / v
Підставляючи значення, отримуємо:
F = 90 000 / 25 = 3600 Н
Таким чином, сила опору руху вагона метрополітену становить 3600 Н.
За законом Гука, довжина видовження матеріалу пропорційна прикладеній силі та обернено пропорційна модулю Юнга матеріалу. Тому, щоб порівняти видовження мідної та стальної дротин, необхідно знайти відношення модулів Юнга для цих матеріалів:
E міді / E сталі = 130 Гпа / 220 Гпа = 0.59
Це означає, що при однаковому розтягуючому зусиллі, мідна дротина буде видовжуватися на 0.59 разів більше, ніж стальна дротина.
Отже, відношення абсолютних видовжень матеріалів буде:
Видовження мідної дротини / Видовження стальної дротини = 0.59
Таким чином, абсолютне видовження мідної дротини буде менше, ніж стальної, і залежатиме від конкретних значень прикладеної сили та довжини дротин.