Для того чтобы определить индукцию магнитного поля, проводник разместили между магнитными полюсами. Длина активной части проводника в магнитном поле l = 4 см. Проводник уравновешивают на весах грузиками общей массой m1 = 84 г, когда по проводнику не течет ток. Когда через проводник пропускают ток I = 5 А, проводник уравновешивают на весах грузиком массой m2 = 72 г.
А) определите, чему равна сила Ампера
первый проедет tv1 - это первый катет
второй проедет tv2 ; (L-tv2) - это второй катет
S - гипотенуза
угол на перекрестке прямой =90 град
по теореме Пифагора S² = (tv1)² +(L-tv2)²
S = √ (tv1)² +(L-tv2)² (1)
находим точку экстремума функции S(t)
производная
S '= √ (tv1)² +(L-tv2)² ' = (t(v1² +v2²) - Lv2) / √ (tv1)² +(L-tv2)²
приравниваем производную к 0
дробь равна 0, если числитель равен 0
t(v1² +v2²) - Lv2 = 0
время t = Lv2 /(v1² +v2²)
подставляем t в (1)
S.min = √ ((Lv2 /(v1² +v2²))* v1)² +(L-(Lv2 /(v1² +v2²))v2)² =
= √ (L*(v2v1 /(v1² +v2²)))² +(1-1v2² /(v1² +v2²))²
*** возможно имеет другой вид после преобразований, но ход решения именно такой