(1). В объемом V находится газ. Выберите верное утверждение.

1.объем равен сумме объемов молекул газа, наполняющего его
2. объем равен половине суммы объемов молекул газа, наполняющего его
3. объем больше суммы объемов молекул газа, наполняющего его
4. объем меньше суммы объемов молекул газа, наполняющего его.

(3). В гололедицу тротуары посыпают песком для того, чтобы...
1. увеличить вес тела
2. уменьшить силу упругости
3. увеличить силу трения
4. уменьшить силу тяжести
(4). Если на санки с малышом действует сила трения 250Н, при этом сила, с которой мама тянет санки, равна также 250Н, то
санки движутся..
1. на всем пути равномерно
2. постоянно увеличивая скорость
3. замедленно, то есть постоянно уменьшая скорость
4. сначала увеличивая, затем уменьшая скорость
(5) При увеличении веса трактора в 1,5 раза давление на грунт со стороны трактора
1. увеличится в 1,5 раза
2. увеличится в 3 раза
3 уменьшится в 1,5 раза
4. уменьшится в 3 раза
(6) Если площадь малого поршня в 20 раз меньше площади большого поршня, то при действующей на малый поршень
силе 5 Н, вес груза, который может поднять большой поршень равен
1. 10 кг
2. 100 Н
3. 4кг
4. 50 Н
(7) Два одинаковых шара, изготовленные из одного и того же материала, уравновешены на рычажных весах. Нарушится
ли равновесие весов, если один шар полностью погрузить в пресную воду, а другой в морскую?
1. Да, шарик в пресной воде перевесит
2. Да, шарик в морской воде перевесит
3. Нет, так как у шариков одинаковые массы
4. Нет, так как у шариков одинкаковые объемы
(8) Рассчитайте подъемную силу воздушного шара, если его масса равна 500 кг, а сила Арxимеда равна 6 кН.
(9) Какой из механизмов может дать больший выигрыш в работе?
1. Рычаг
2. Наклонная плоскость
3. Подвижный блок
4. ни один механизм не дает выигрыша в работе
(10) Шарик вылетает горизонтально из пружинного пистолета. При этом..
1. кинетическая энергия пружины переxодит в кинетическую энергию шарика
2. потенциальная энергия пружины переxодит в кинетическую энергию шарика
3. кинетическая энергия пружины переxодит в потенциальную энергию шарика
4. потенциальная энергия пружины переxодит в потенциальную энергию шарика
(11) С неподвижного блока груз массой 100 кг поднят на высоту 5 м. Определите коэффициент полезного
действия механизма, если при этом была совершена работа, равная 7,1кДж. ответ округлите до целых.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Миша3456

12.09.2020

1. Структура электростатического поля
В силу симметрии задачи, электростатическое поле является центрально-симметричны. т.е. $\overline E = E(r) \overline r_0$
r₀ - единичный радиус-вектор от заряда к произвольной исследуемой точке пространства.
Задача и её решение инвариантна к повороту (как картинку "ни крути" вокруг заряда, условие задачи и её решение не изменится).

2. Поле при отсутствии шара
Когда у нас есть только точечный заряд модуль напряженности электростатического поля $E(r) = k\frac{Q}{r^2}$ .

Потенциал электростатического поля связан с его напряженностью уравнением:
$\phi_1-\phi_2 = \int\limits^{2}_{1} {E} \, dl$
Интегрирование ведётся по произвольному пути между точками 1 и 2.

Отступление: если домножить уравнение на пробный заряд, то получим определение потенциальной энергии. Правый ингтеграл в этом случае будет работой, совершенной полем над пробным зарядом.

В нашем случае удобно интегрировать вдоль радиальных линий
$\phi_1-\phi_2 = \int\limits^{r_2}_{r_1} {E} \, dr$

Замечание: Потенциал определяется всегда с точностью до аддитивной постоянной, поэтому во всех задачах всегда выбирается, так называемое, условие нормировки. В разных задачах оно выбирается по разному, но в задачах данного типа принято брать потенциал бесконечно удаленной точки равным нулю $\phi_\infty = 0$

$\phi_1-\phi_\infty = \phi_1 = \int\limits^{\infty}_{r_1} {E} \, dr$

Подставим в эту формулу найденное поле:
$\phi = \int\limits^{\infty}_{R} {k \frac{Q}{r^2} } \, dr = kQ\int\limits^{\infty}_{R} { \frac{1}{r^2} } \, dr = kQ ( \lim_{r \to \infty} (- \frac{1}{r}) - (- \frac{1}{R} )) = \frac{kQ}{R}$
Получили известный результат. Выразим из этого результата заряд Q.
$Q= \frac{\phi R}{k}$

3. Поле при добавлении шара.
Для поиска величины напряженности воспользуемся теоремой Гаусса.
$\int {\int {E} } \, dS = 4\pi kq$
Поток вектора напряженности электростатического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален величине свободного заряда, находящегося внутри этой поверхности.

Выберем в качестве такой поверхности сферу радиусом r. В силу структуры поля E(r) = const.
$\int {\int {E(r)} } \, dS = E(r)\int {\int {} } \, dS =E(r)*4\pi r^2 = 4\pi kq$
$E(r) = k \frac{q}{r^2}$

Теперь рассмотрим отдельные участки:
1) Участок 0 < r < 3R
$E(r) = k \frac{Q}{r^2}$
2) Участок 3R<r<4R
E(r) = 0 - электростатического поля внутри идеальных проводников не существует. Если предположить противное, то начнётся движение зарядов и это уже не статика. :)
3) Участок r > 4R
$E(r) = k \frac{4Q}{r^2}$
4Q - суммарный заряд внутри сферы радиусом r.

Аналогично рассчитаем потенциал.
$\phi' = \int\limits^\infty_R {E(r)} \, dr = \int\limits^\infty_{4R} {k \frac{4Q}{r^2} } \, dr + \int\limits^{4R}_{3R} {0} } \, dr +\int\limits^{3R}_{R} {k \frac{Q}{r^2} } \, dr = k \frac{4Q}{4R} + k \frac{Q}{R} - k\frac{Q}{3R}$

$\phi' = k \frac{5Q}{3R}$
Подставляем в это выражение найденное ранее Q и имеем:
$\phi' = \frac{5}{3}\phi = 500$

Что стоит отметить?
1) Потенциал функция непрерывная. Если знать, что подобные симметричные структуры создают поля аналогичные точечным зарядам, то задача решается в уме.
т.е. мы ищем потенциал на внешней границе шара как потенциал точечного заряда 4Q, на внутренней границе он такой же. Ищем разность потенциалов между внутренней границей и точкой A в поле точечного заряда Q. Складываем результаты.

2) Несмотря на то, что заряд 3Q на шаре поле внутри шара не создаёт, он увеличивает потенциал точек внутри полости, т.к. создаёт дополнительное поле вне шара. Потенциал - это работа по перемещению точечного заряда из бесконечности в данную точку. Больше поле вне шара - больше работа.

3) Разность потенциалов зависит только от локального поля (поля по в окрестности пути, соединяющего две точки). Сам потенциал зависит от структуры всего поля.

4,7(30 оценок)

Ответ: