Question

Энергия магнитного поля какой катушки больше и во сколько раз, если первая имеет характеристики: I1=10A, L1=20 Гн, вторая: I2=20A, L2=10 Гн?​

Answer 1

Прекрасно, давайте разберем этот вопрос!

Для начала, нам нужно понять, как связана энергия магнитного поля силовой и индуктивности катушки.

Энергия магнитного поля в катушке выражается формулой:

E = (1/2) * L * I^2,

где E - энергия, L - индуктивность катушки, I - ток, протекающий через катушку.

Для нашего первого случая, у нас есть катушка с I1 = 10 A и L1 = 20 Гн.

Тогда, энергия E1 магнитного поля в первой катушке будет:

E1 = (1/2) * 20 Гн * (10 A)^2 = 0.5 * 20 Гн * 100 A^2 = 1000 Дж.

Далее, у нас есть вторая катушка с I2 = 20 A и L2 = 10 Гн.

Тогда, энергия E2 магнитного поля во второй катушке будет:

E2 = (1/2) * 10 Гн * (20 A)^2 = 0.5 * 10 Гн * 400 A^2 = 2000 Дж.

Теперь нам нужно определить, энергия магнитного поля какой катушки больше и во сколько раз.

Видим, что E2 (энергия во второй катушке) больше, чем E1 (энергия в первой катушке).

Разделим энергию второй катушки на энергию первой катушки:

E2 / E1 = 2000 Дж / 1000 Дж = 2.

Итак, энергия магнитного поля второй катушки больше, чем в первой катушке, в два раза.

Таким образом, можно сказать, что энергия магнитного поля второй катушки в два раза больше, чем в первой катушке.