20 7 шар перекрывает отверстие радиуса r=10 см в плоской горизонтальной стенке, разделяющей жидкости, давление которых p1=160 кпа и p2=156 кпа. с какой силой шар прижимается к отверстию? ответ дайте в ньютонах. силой тяжести, действующей на шар, пренебречь. при решении считайте, что π=3,14.
F = P * A
где F - сила давления, P - давление, A - площадь поверхности.
Для определения площади поверхности шара, занимающего плоское отверстие в горизонтальной стенке, можно воспользоваться формулой:
A = 2 * π * r * h
где r - радиус шара, h - высота сегмента шара.
Высоту сегмента шара можно найти, используя формулу:
h = (r - d) * 2
где d - расстояние от центра шара до плоской горизонтальной стенки.
Теперь, когда мы знаем значения всех параметров, мы можем решить задачу.
Радиус шара r = 10 см = 0,1 м.
Давление P1 = 160 кПа = 160 000 Па.
Давление P2 = 156 кПа = 156 000 Па.
π примем равным 3,14.
Сначала найдем высоту сегмента шара h:
h = (0,1 - 0) * 2 = 0,2 м.
Теперь можем найти площадь поверхности шара A:
A = 2 * 3,14 * 0,1 * 0,2 = 0,1256 м^2 (округлим до четырех знаков после запятой).
Теперь мы можем рассчитать силу давления на поверхность:
F1 = P1 * A = 160 000 * 0,1256 = 20 288 Н (округлим до целого числа).
F2 = P2 * A = 156 000 * 0,1256 = 19 478 Н (округлим до целого числа).
Сила, с которой шар прижимается к отверстию, равна разности сил давления:
F = F1 - F2 = 20 288 - 19 478 = 810 Н.
Ответ: сила, с которой шар прижимается к отверстию, равна 810 Н.