первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.
С физической точки зрения источником света может быть названа любая материальная система, излучающая электромагнитную энергию в оптической области спектра. В технике источниками света называют приборы, служащие для преобразования какого-либо вида энергии в энергию оптического излучения.
Источники света могут быть как естественными (светящие небесные тела, молния и др.), так и искусственными (свеча, электрическая лампа и др.). В современных искусственных источниках света для преобразования в свет используется преимущественно электрическая энергия. Такие источники света называются электрическими.
Электрические источники света можно классифицировать (разделить на классы, группы) по многим признакам, однако главными из них является механизм генерирования света (вид излучения); По этому признаку электрические источники света делятся на три больших класса:
Тепловые Люминесцентные Смешанного излучения.К тепловым электрическим источникам оптического излучения относятся прежде всего разнообразные лампы накаливания. К этому классу можно также отнести: электрические дуги между угольными электродами; газокалильные лампы, в которых излучают сетки, накаленные внешней теплотой; электрические инфракрасные излучатели. К люминесцентным источникам света относятся такие источники, свечение которых основано на явлении люминесценции. В зависимости от рода применяемой первичной (возбуждающей) энергией люминесценция делится на различные виды: электролюминесценция (свечение веществ под действием электрического поля), фотолюминесценция (свечение веществ при облучении их светом), хемилюминесценция (свечение в результате химической реакции) и др. Источниками света смешанного излучения называются такие, в которых имеют место одновременно и люминесценция, и тепловое излучение.