Question

Деформация вертикально расположенной лёгкой пружины , удерживающей гирю, составляет x=4 см.чтобы увеличить деформацию пружины на 50%, медленно надавливая на груз в вертикальном направлении , надо затратить работу a=0,3 дж .чему равна жесткость пружины k? ​

Answer 1

дано:

l0=0.04 м

l1=1.5*l0=0.06м

а=0.3 дж

а=е(деформации)2-е(деформации)1

а=k*l1^2/2-k*l0^2/2

k=2*a/(l1^2-l0^2)=2*0.3/((36-16)*10^-4)=300

ответ: 300

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Гука для пружины, который гласит, что "деформация пружины прямо пропорциональна силе, вызвавшей эту деформацию".

Из данной задачи мы знаем, что деформация пружины составляет x = 4 см = 0,04 м и работа, затрачиваемая на создание дополнительной деформации, равна a = 0,3 Дж.

Работа по формуле может быть найдена как:
a = (1/2) * k * x^2, где k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация пружины.

Для того, чтобы увеличить деформацию пружины на 50%, мы должны добавить к начальной деформации половину от начальной деформации, то есть 0,5 * 0,04 = 0,02 м.

Теперь мы можем найти работу, затрачиваемую на создание дополнительной деформации:
a = (1/2) * k * (x + 0,02)^2.

Теперь мы можем решить уравнение относительно k:
0,3 = (1/2) * k * (0,04 + 0,02)^2.

Раскрывая скобки и упрощая уравнение:
0,3 = (1/2) * k * 0,06^2,
0,3 = (1/2) * k * 0,0036,
0,3 = 0,0018k,
k = 0,3 / 0,0018.

Теперь осталось только рассчитать жесткость пружины:
k = 0,3 / 0,0018,
k ≈ 166.67 N/m.

Таким образом, жесткость пружины составляет k ≈ 166.67 N/m.