Нагруженный самосвал массой 60т поднимается по склону длиной 1 км с наклоном 0,02. Скорость движения самосвала в начале склона была 72 км/ч , а в конце уменьшилась до 57,6 км/ч. Определите силу тяги двигателя, если сила трения равна 58,7 Н.
Для решения этой задачи мы будем использовать второй закон Ньютона, который гласит: F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение.
Для начала, нам потребуется найти силу трения. Сила трения можно найти, умножив коэффициент трения на нормальную силу. Нормальная сила равна произведению массы на ускорение свободного падения (9,8 м/с^2). Таким образом, сила трения равна:
Fтрения = µ * m * g,
где µ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения, m - масса.
Задача указывает, что сила трения равна 58,7 Н. Таким образом, мы можем записать:
58,7 = µ * 60 000 * 9,8.
Теперь, нам нужно найти величину силы тяги двигателя. Мы можем разделить задачу на две части: первую, в которой самосвал ускоряется, и вторую, в которой самосвал замедляется. Для этого мы будем использовать формулу для нахождения среднего значения скорости:
vср = (v1 + v2) / 2,
где vср - средняя скорость, v1 - начальная скорость, v2 - конечная скорость.
Используя данную формулу, мы можем найти среднюю скорость:
vср = (72 + 57,6) / 2 = 64,8 км/ч.
Теперь, мы можем найти ускорение, используя формулу нахождения ускорения через скорость и расстояние:
a = (v2 - v1) / t,
где a - ускорение, v2 - конечная скорость, v1 - начальная скорость, t - время.
В задаче информации о времени не приводится. Однако, мы можем воспользоваться известной формулой: расстояние равно произведению времени на скорость:
s = v * t.
Тогда, мы можем найти время:
t = s / v,
где s - расстояние, v - скорость.
Теперь мы можем рассчитать значение времени, используя известные данные:
t = 1 км / 64,8 км/ч = 0,0154321 ч.
Теперь мы можем найти ускорение:
a = (57,6 - 72) / 0,0154321 = -965 м/с^2.
Так как самосвал движется вверх по склону, ускорение будет отрицательным. Теперь нам нужно найти силу тяги двигателя. Мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона:
Fтяги = m * a + Fтрения,
где Fтяги - сила тяги двигателя, m - масса, a - ускорение, Fтрения - сила трения.
Ответ: Сила тяги двигателя составляет -57 899 941,3 Н. Знак "-" указывает, что сила направлена вниз по склону, противоположно направлению движения самосвала.
Для решения этой задачи мы будем использовать второй закон Ньютона, который гласит: F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение.
Для начала, нам потребуется найти силу трения. Сила трения можно найти, умножив коэффициент трения на нормальную силу. Нормальная сила равна произведению массы на ускорение свободного падения (9,8 м/с^2). Таким образом, сила трения равна:
Fтрения = µ * m * g,
где µ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения, m - масса.
Задача указывает, что сила трения равна 58,7 Н. Таким образом, мы можем записать:
58,7 = µ * 60 000 * 9,8.
Теперь, нам нужно найти величину силы тяги двигателя. Мы можем разделить задачу на две части: первую, в которой самосвал ускоряется, и вторую, в которой самосвал замедляется. Для этого мы будем использовать формулу для нахождения среднего значения скорости:
vср = (v1 + v2) / 2,
где vср - средняя скорость, v1 - начальная скорость, v2 - конечная скорость.
Используя данную формулу, мы можем найти среднюю скорость:
vср = (72 + 57,6) / 2 = 64,8 км/ч.
Теперь, мы можем найти ускорение, используя формулу нахождения ускорения через скорость и расстояние:
a = (v2 - v1) / t,
где a - ускорение, v2 - конечная скорость, v1 - начальная скорость, t - время.
В задаче информации о времени не приводится. Однако, мы можем воспользоваться известной формулой: расстояние равно произведению времени на скорость:
s = v * t.
Тогда, мы можем найти время:
t = s / v,
где s - расстояние, v - скорость.
Теперь мы можем рассчитать значение времени, используя известные данные:
t = 1 км / 64,8 км/ч = 0,0154321 ч.
Теперь мы можем найти ускорение:
a = (57,6 - 72) / 0,0154321 = -965 м/с^2.
Так как самосвал движется вверх по склону, ускорение будет отрицательным. Теперь нам нужно найти силу тяги двигателя. Мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона:
Fтяги = m * a + Fтрения,
где Fтяги - сила тяги двигателя, m - масса, a - ускорение, Fтрения - сила трения.
Мы уже знаем массу и силу трения:
Fтяги = 60 000 * -965 + 58,7 = -57 900 000 + 58,7,
Fтяги = -57 899 941,3 Н.
Ответ: Сила тяги двигателя составляет -57 899 941,3 Н. Знак "-" указывает, что сила направлена вниз по склону, противоположно направлению движения самосвала.