4.(попередня задача) На Дніпровській ГЕС різниця рівнів води перед греблею та за нею дорівнює 100м. Яку енергію має вода, що утримується греблею?
5. За умови попередньої задачі обчисліть енергію, яку має 1м³ води, що утримується греблею.
6. Плиту масою 500кг піднімають на висоту 12м. Яка робота виконується при цьому?
7. Вода, вага якої 45кН, подається за до насосу на висоту 5м за 5 хвилин. Визначити потужність насосу.
m = 100 г 0,100 кг
x = A + Bt + Ct²/2
A = 20 м
B = 10 м/с
C = -1 м/с²
t₁ = 2,0 с
Ek - ?
t - ?
1) Запишем уравнение в виде:
x(t) = 20 + 10·t - 1·t²
2) Скорость - это первая производная от координаты:
v(t) = (x(t))' = 10 - 2·t
3) Находим
v(t₁) = v(2,0) = 10 - 2·2,0 = 6 м/с
4) Кинетическая энергия в момент времени 2 с:
Ek = m·v²/2 = 0,100·6²/2 = 1,8 Дж
5)
Запишем уравнение кинетической энергии в виде:
Ek (t) = m·(10 - 2·t)² /2 и приравняем к нулю.
m·(10 - 2·t)² /2 = 0;
(10 - 2·t)² = 0;
10 - 2·t = 0;
2·t = 10;
t = 5 с
Кинетическая энергия равна нулю в момент времени t = 5 c.