Question

При испытании на кручение круглый брус разрушается при моменте 112 H·м. Диаметр бруса 20мм. Определите разрушающее напряжение.

Answer 1

Для определения разрушающего напряжения в брусе при кручении, нам потребуется знание о формуле, связывающей момент кручения и разрушающее напряжение.

Момент кручения (T) связан с разрушающим напряжением (τ) следующей формулой:

T = (π/16) * (d^3) * τ

Где T - момент кручения, d - диаметр бруса, τ - разрушающее напряжение.

Для определения разрушающего напряжения, нам нужно перевести данное значение момента кручения в физические единицы (Н·м), а затем найти разрушающее напряжение.

Диаметр бруса дан в миллиметрах (мм), поэтому сперва переведем его в метры (м):

d = 20 мм = 20/1000 = 0.02 м

Теперь подставим полученные значения в формулу для момента кручения:

112 H·м = (π/16) * (0.02^3) * τ

Для решения уравнения относительно τ, нам нужно изолировать эту переменную. Сначала умножим обе стороны уравнения на 16/π:

(112 H·м) * (16/π) = (0.02^3) * τ

Затем возведем в куб оба значения 0.02:

(112 H·м) * (16/π) = 0.000008 * τ

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.000008:

(112 H·м) * (16/π) / 0.000008 = τ

Расчитаем данное выражение:

τ ≈ 28,274,333 H/м^2

Таким образом, разрушающее напряжение при испытании на кручение для данного круглого бруса составляет примерно 28,274,333 H/м^2.