Номер 3.
Грузовик массой 5 тонн может развивать скорость до 90 км/ч. К грузовику цепляют тележкумассой 3т. Чему равна максимальная скорость грузовика в этом случае?
Номер 4.
Найти начальную скорость мяча, если после удара теннисиста он взлетел на 25м.
Задание 5.
Вагон, массой 10т,выезжает на сортировочную горку высотой 0,5 м. При этом скорость вагона уменьшается с 14,4 км/ч до 9км/ч. Рассчитайте полную механическую энергию вагона на горке, его измерение импульса. Какое количество энергии пошло на совершеник работы?.
Чтобы найти максимальную скорость грузовика после прицепления тележки, мы должны использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость. Прицепление тележки к грузовику не изменяет импульс системы.
Поэтому, чтобы найти максимальную скорость грузовика, нам нужно использовать следующую формулу:
(m1 * v1) + (m2 * v2) = (m1 + m2) * v
где:
m1 - масса грузовика
v1 - начальная скорость грузовика
m2 - масса тележки
v2 - начальная скорость тележки
m1 + m2 - общая масса системы (грузовик и тележка)
v - максимальная скорость грузовика после прицепления тележки
Подставим известные значения:
(5т * 90км/ч) + (3т * 0) = (5т + 3т) * v
Учитывая, что скорость тележки равна 0, так как она закреплена к грузовику, уравнение упрощается:
450т*км/ч = 8т * v
Для решения данной задачи, необходимо перевести массу и скорость в единицы СИ:
1 тонна (т) = 1000 кг
1 километр в час (км/ч) = 1000/3600 м/с
Подставим преобразованные значения:
450000 * (1000/3600) = 8000 * v
125 м/с = 8000 * v
Теперь найдём максимальную скорость:
v = 125 м/с / 8000
v ≈ 0.015625 м/с
Таким образом, максимальная скорость грузовика после прицепления тележки составляет около 0.015625 м/с.
Номер 4:
Чтобы найти начальную скорость мяча, нам понадобится использовать решение задачи о движении с постоянным ускорением. В данной задаче массу мяча не указывают, поэтому мы можем предположить, что массой мяча можно пренебречь или его масса очень мала.
Используем уравнение свободного падения для вертикального движения:
h = (v^2 - u^2) / (2 * g)
где:
h - высота подъема мяча (25 м)
u - начальная скорость мяча
v - конечная скорость мяча (0 м/с, так как мяч взлетел)
g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2)
Подставим известные значения:
25 = (0 - u^2) / (2 * 9.8)
Упростим выражение:
25 = - u^2 / 19.6
Умножим обе стороны на 19.6:
490 = - u^2
Из этого следует:
u^2 = -490
Поскольку начальная скорость должна быть положительной, отбросим отрицательный знак:
u = √490
Таким образом, начальная скорость мяча составляет примерно √490 м/с.
Номер 5:
Чтобы рассчитать полную механическую энергию вагона на горке, мы должны использовать закон сохранения механической энергии, а также формулы кинетической и потенциальной энергии.
1. Рассчитаем изменение кинетической энергии:
ΔKE = KE_final - KE_initial
KE = (1/2) * m * v^2
где:
ΔKE - изменение кинетической энергии
KE_final - конечная кинетическая энергия
KE_initial - начальна кинетическая энергия
m - масса вагона
v - скорость вагона
Подставим известные значения:
m = 10т = 10000 кг
v_initial = 14.4км/ч = (14.4 * 1000) / 3600 м/с
v_final = 9км/ч = (9 * 1000) / 3600 м/с
KE_initial = (1/2) * 10000 * (14.4^2)
KE_final = (1/2) * 10000 * (9^2)
ΔKE = (1/2) * 10000 * (9^2) - (1/2) * 10000 * (14.4^2)
2. Рассчитаем изменение потенциальной энергии:
ΔPE = PE_final - PE_initial
PE = m * g * h
где:
ΔPE - изменение потенциальной энергии
PE_final - конечная потенциальная энергия
PE_initial - начальная потенциальная энергия
m - масса вагона
g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2)
h - высота горки (0.5 м)
Подставим известные значения:
PE_initial = 10000 * 9.8 * 0.5 = 49000 Дж
PE_final = 0 (поскольку высота равна 0)
ΔPE = 0 - 49000
3. Рассчитаем совершенную работу:
Work = ΔKE + ΔPE
Work = (1/2) * 10000 * (9^2) - (1/2) * 10000 * (14.4^2) + 0 - 49000
Таким образом, максимальная скорость грузовика после прицепления тележки составляет около 0.015625 м/с, начальная скорость мяча после удара теннисиста составляет примерно √490 м/с, а полная механическая энергия вагона на горке равна Work Дж.