Question

Электрический кипятильник со спиралью сопротивлением 150 Ом поместили в сосуд содержащий 400 г воды и включили в сеть напряжением 220 В.За какое время вода в сосуде нагреется на 60.5 градусов цельсия?Теплообмен с окружающей средой пренебречь.

Answer 1

ответ: 315 с (=5 мин 15 с)

Объяснение:

1. Запишем «Дано»:

R = 150 Ом

m = 400 г = 0,4 кг

U = 220 В

ΔT = 60,5°C

2. Для нагревания 400 г воды на 60,5°С нужно количество теплоты, которое можно рассчитать по формуле

Q = cmΔT, где

с — удельная теплоёмкость воды (она равна 4200 Дж/кг — это можно кзнать из специальных таблиц), m — масса воды, ΔТ — изменение температуры.

3. В это же время электрический ток в кипятильнике совершает работу

А = $\frac{U^{2} }{R} t$, где

А — работа тока, U — напряжение, R — сопротивление, t — время.

4. По закону Джоуля-Ленца,

А = Q, то есть

$\frac{U^{2} }{R} t$ = cmΔT

Выразим отсюда t:

t = $\frac{cmTR}{U^{2} }$ (здесь T = ΔT).

Подставим в эту формулу значения:

t = $\frac{4200*0,4*60,5*150}{220^{2} }$ = 315 (с) = 5,25 мин (=5 мин 15 с)