Сможет ли автомобиль, разогнавшийся до скорости 72 км/ч, при отключённом двигателе въехать на холм высотой 20 м?какова скорость автомобиля на вершине холма?
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы из физики:
1. Резонансная частота контура: f = 1 / (2π√(LC)), где f - частота контура (в герцах), L - индуктивность (в генри), C - емкость (в фарадах).
2. Реактивное сопротивление индуктивности: XL = 2πfL, где XL - реактивное сопротивление индуктивности (в омах).
3. Реактивное сопротивление емкости: XC = 1 / (2πfC), где XC - реактивное сопротивление емкости (в омах).
4. Максимальная сила тока в контуре: Imax = Vmax / Z, где Imax - максимальная сила тока (в амперах), Vmax - максимальная напряжение (в вольтах), Z - импеданс контура (в омах).
Начнем с вычисления резонансной частоты контура. Подставляем известные значения:
Чтобы найти ускорение свободного падения вблизи Луны, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:
F = G * (m*M) / r^2,
где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m - масса тела, M - масса Луны и r - расстояние от центра Луны до тела.
Сначала мы можем найти силу тяжести для двух конкретных точек на графике, чтобы найти угловой коэффициент:
F1 = 20 Н, m1 = 2000 кг
F2 = 30 Н, m2 = 3000 кг
Используем формулу углового коэффициента:
k = (F2 - F1) / (m2 - m1)
k = (30 Н - 20 Н) / (3000 кг - 2000 кг)
k = 10 Н / 1000 кг
k = 0.01 Н/кг
Теперь мы можем использовать угловой коэффициент для нахождения ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения равно силе тяжести, деленной на массу тела:
g = F / m
Подставив в эту формулу значения силы тяжести и массы одной из точек на графике, мы получим ускорение свободного падения:
g = F1 / m1
g = 20 Н / 2000 кг
g = 0.01 Н/кг
Таким образом, ускорение свободного падения вблизи Луны составляет 0.01 Н/кг.
1. Резонансная частота контура: f = 1 / (2π√(LC)), где f - частота контура (в герцах), L - индуктивность (в генри), C - емкость (в фарадах).
2. Реактивное сопротивление индуктивности: XL = 2πfL, где XL - реактивное сопротивление индуктивности (в омах).
3. Реактивное сопротивление емкости: XC = 1 / (2πfC), где XC - реактивное сопротивление емкости (в омах).
4. Максимальная сила тока в контуре: Imax = Vmax / Z, где Imax - максимальная сила тока (в амперах), Vmax - максимальная напряжение (в вольтах), Z - импеданс контура (в омах).
Начнем с вычисления резонансной частоты контура. Подставляем известные значения:
f = 1 / (2π√(5 мГн * 8 пФ))
= 1 / (2π√(5 * 10^(-3) Гн * 8 * 10^(-12) Ф))
= 1 / (2π√(40 * 10^(-15) Гн))
= 1 / (2π * 6,32 * 10^(-9) Гц)
≈ 25,13 МГц
Теперь найдем реактивное сопротивление индуктивности и емкости:
XL = 2πfL
= 2π * 25,13 * 10^6 Гц * 5 * 10^(-3) Гн
= 0,628 Ом
XC = 1 / (2πfC)
= 1 / (2π * 25,13 * 10^6 Гц * 8 * 10^(-12) Ф)
= 0,795 Ом
Суммарное реактивное сопротивление контура: X = XL - XC
= 0,628 Ом - 0,795 Ом
= -0,167 Ом
Заметим, что суммарное реактивное сопротивление имеет отрицательное значение. Это означает, что контур является емкостным.
Теперь мы можем рассчитать импеданс контура:
Z = √(R^2 + X^2), где R - активное сопротивление, X - суммарное реактивное сопротивление.
Z = √(R^2 + (-0,167 Ом)^2)
= √(R^2 + 0,028 Ом^2)
Задача говорит, что активное сопротивление очень малое. Поэтому мы можем считать, что активное сопротивление R = 0.
Z = √(0^2 + 0,028 Ом^2)
= √(0 + 0,000784 Ом^2)
≈ 0,028 Ом
Теперь мы можем найти максимальную напряжение на обкладках конденсатора, используя формулу:
Imax = Vmax / Z
Vmax = Imax * Z
= (40 мА * 0,028 Ом)
= 1,12 мВ
Вопрос просит ответ в кВ, поэтому преобразуем максимальную напряжение в кВ:
Vmax = 1,12 мВ
= 0,00112 В
= 0,00112 * 10^(-3) кВ
= 1,12 * 10^(-6) кВ
≈ 1,12 мкВ
Получается, максимальная напряженность на обкладках конденсатора составляет примерно 1,12 мкВ.