Фокусное расстояние тонкой линзы составляет 9% расстояния между предметом и экраном. во сколько раз увеличенное изображение предмета, созданное линзой на экране, больше уменьшенного?
В 81 раз. Решение примерно такое: Из формулы тонкой линзы выражаем фокусное расстояние, полученное выражение делим на сумму расстояний от линзы до экрана и от линзы до изображения (тут уж не знаю, какими их буквами сейчас принято обозначать), получаем, по условию, 9/100. Далее обозначаем отношение расстояния от линзы до предмета к расстоянию от линзы до изображения еще одной буквой (это будет увеличение линзы, которое нам и надо, по сути, найти ) и получаем простое квадратное уравнение, у которого корни - 9 и 1/9. Уж извиняйте, расписывать, как в тетрадке, лень, да и задача того не стоит.
Увеличенное изображение дает только собирающая линза Делаем чертеж (см.рис.) BO=d OB₁=f По условию F=0.09 BB₁=0.09(d+f) Искомое увеличение линзы определяется формулой Г=H/h=f/d Формула тонкой линзы D=82²-4*9*9=6400 √D=80 Г₁=(82-80)/(2*9)=1/9 Г₂=(82+80)/(2*9)=9 Первое значение соответствует уменьшенному значению (т.к. меньше 1), второе - увеличенному Находим требуемое соотношение Г₂/Г₁=9:1/9=81 ответ: в 81 раз
Вынужденные колебания возникают в системе под действием внешней периодической ЭДС. Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими. Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы. Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий. В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС. При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы. Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону. При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний. Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания. При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы. При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем. При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной. При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы. Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
О каком конкретном опыте идет речь. Про откаченный воздух из шара, собранного из полусфер? Или про опыт с ртутным столбом?
Скорее всего, речь идет об опытах с ртутным столбом. Ртуть имеет вес, который стремиться к тому, чтобы вся ртуть вылилась из стеклянной трубки, запаянной на одном конце. А давление столба воздуха над тарелкой с ртутью препятствует этому выливанию ртути. Поэтому, оставшаяся в трубке ртуть весит ровно столько же, сколько весит столб воздуха над тарелкой с ртутью. Если атмосферное давление меняется, то будет меняться и количество ртути в трубке. Если давление воздуха увеличивается, то и высота ртутного столба увеличивается. И, наоборот.
Решение примерно такое:
Из формулы тонкой линзы выражаем фокусное расстояние, полученное выражение делим на сумму расстояний от линзы до экрана и от линзы до изображения (тут уж не знаю, какими их буквами сейчас принято обозначать), получаем, по условию, 9/100. Далее обозначаем отношение расстояния от линзы до предмета к расстоянию от линзы до изображения еще одной буквой (это будет увеличение линзы, которое нам и надо, по сути, найти ) и получаем простое квадратное уравнение, у которого корни - 9 и 1/9.
Уж извиняйте, расписывать, как в тетрадке, лень, да и задача того не стоит.