Как изменится напряжение на поверхности вала, если его диаметр увеличить в 2 раза? а) уменьшится в 8 раз. в) не изменится. с) увеличится в 2 раза. d) уменьшится в 16 раз.
Добрый день!
Для ответа на данный вопрос, нам нужно знание закона сохранения объемного расхода воды между двумя сечениями потока.
Закон сохранения объемного расхода воды утверждает, что массовый расход воды через одну секцию равен массовому расходу через другую секцию. Массовый расход зависит от площади сечения потока и скорости движения жидкости: M = ρAv, где M - массовый расход воды, ρ - плотность воды, A - площадь поперечного сечения потока, v - скорость жидкости.
Также, напряжение на поверхности вала связано с объемным расходом воды по формуле P = γh, где P - напряжение на поверхности вала, γ - удельный вес воды, h - глубина погружения вала.
Теперь рассмотрим, как изменится площадь и скорость потока воды при изменении диаметра вала.
1. Увеличение диаметра вала в 2 раза:
- Площадь поперечного сечения потока воды увеличится в 4 раза (так как площадь круга зависит от квадрата радиуса).
- Скорость потока воды уменьшится в 2 раза (так как объемный расход воды должен сохраняться, а площадь увеличилась в 4 раза).
Теперь, зная, как изменяются площадь и скорость потока, мы можем определить, как изменится напряжение на поверхности вала.
Пусть изначальное напряжение на поверхности вала равно P0.
2. Теперь, когда диаметр увеличен в 2 раза:
- Площадь поперечного сечения потока воды равна 4A (где A - изначальная площадь поперечного сечения).
- Скорость потока воды равна v/2 (где v - изначальная скорость потока).
Массовый расход воды должен сохраняться, поэтому M = ρAv = ρ (4A) (v/2) = 2ρAv.
Из этого следует, что новый массовый расход воды в 2 раза больше изначального: M = 2M0 (где M0 - изначальный массовый расход).
Так как объемный расход воды удвоился, то глубина погружения вала также должна удвоиться, чтобы сохранить массовый расход воды через сечение.
Следовательно, новое напряжение на поверхности вала равно 2P0 (где P0 - изначальное напряжение на поверхности вала).
Таким образом, при увеличении диаметра вала в 2 раза, напряжение на его поверхности увеличится в 2 раза.
Итак, правильный ответ на вопрос: с) увеличится в 2 раза.
