Сиракузы III век до нашей эры Жил в Сиракузах мудрец Архимед. Был другом царя Гиерона. Какой для царя самый важный предмет? Вы все догадались – корона!
Захотелось Гиерону сделать новую корону. Золота отмерил строго. Взял не мало и не много – сколько нужно – в самый раз.
Ювелиру дал заказ.
Через месяц Гиерону ювелир принес корону. Взял корону Гиерон, оглядел со всех сторон. Чистым золотом сверкает…
Но ведь всякое бывает, и добавить серебро можно к золоту хитро, а того и хуже – медь (если совесть не иметь)…
И царю узнать охота: честно ль сделана работа?
Не желал терпеть урон Гиерон.
И позвал он Архимеда… Началась у них беседа.
Гиерон Вот корона, Архимед. Золотая или нет?
Архимед Чистым золотом сверкает.
Гиерон Но ты знаешь, все бывает! И добавить серебро можно к золоту хитро. А того и хуже – медь, если совесть не иметь.
Сомневаться стал я что–то: честно ль сделана работа?
Можно ль это, ты скажи, определить? Но корону не царапать, не пилить…
И задумался ученый. Что известно? ВЕС короны. Ну а как найти ОБЪЕМ? Думал ночью, думал днем.
И однажды в ванне моясь, погрузился он по пояс.
На пол вылилась вода –
догадался он тогда,
как найти ОБЪЕМ короны, и помчался к Гиерону не обут и не одет…
А народ кричал вослед:
- Что случилось, Архимед?
Может быть землетрясенье?
Или в городе пожар? –
Всполошился весь базар!
Закрывали лавки даже.
Шум, и крики, и смятенье!
Он промчался мимо стражи.
- Эврика! Нашел решенье! –
Во дворец примчался он:
- Я придумал, Гиерон!
Архимед Эврика! Раскрыл секрет!
Гиерон Ты оденься, Архимед! Вот сандалии, хитон, а расскажешь все потом!
Архимед Пусть весы сюда несут и с водой большой сосуд…
Все доставить Гиерону!.. (слуги все приносят) На весы кладем корону И теперь такой же ровно ищем слиток золотой… (находят кусок золота, по весу равный короне)
Гиерон Все понятно!
Архимед Нет, постой! Мы теперь корону нашу опускаем в эту чашу.
Гиерон! Смотри сюда – в чаше поднялась вода! Ставлю черточку по краю.
Гиерон А корону?
Архимед Вынимаю. В воду золото опустим.
Гиерон В воду золото? Допустим…
Архимед Поднялась опять вода. Метку ставлю я.
Гиерон Куда?
Архимед Ну, конечно же, по краю.
Гиерон Ничего не понимаю. Лишь две черточки я вижу: эта – выше, эта – ниже. Но какой же вывод главный?
Архимед Равный вес. Объем – не равный! Понимаешь, Гиерон, Я сейчас открыл закон. Тот закон совсем простой: Тело вытеснит…
Гиерон Постой! Говоришь: объем не равный? Мастер мой мошенник явный! За фальшивую корону он ответит по закону! А ты за разгадку получишь дары!
На этом прервалась беседа
Немало воды утекло с той поры, но помнят закон Архимеда!
Сила тяжести: F=mg, где g - ускорение свободного падения (не важно на какой планете), m - масса тела.
Сила тяжести - частный случай силы тяготения, поэтому:
F=G*m*M/R^2 = mg, откуда g = G*M/R^2, где M и R масса и радиус планеты соответственно (по-моему, последняя формула уже должна быть в учебнике по физике, тогда все, что записано выше можно не писать в решении).
Считаем ускорение свободного падения на поверхности Земли известным и равным g. Пусть M и R - масса и радиус Земли, тогда масса и радиус Луны составят M/81 и R/3,7. Ускорение св.падения на поверхности Луны составит:
Принимая g=9,8 м/с^2, найдем g(Луны) = 0,169*9,8 =... м/с^2. Посчитайте сами, а то калькулятор сломался, а счетами пользоваться не умею.:) Получится что-то типа 1,66 м/с^2
Сиракузы III век до нашей эры
Жил в Сиракузах мудрец Архимед.
Был другом царя Гиерона.
Какой для царя самый важный предмет?
Вы все догадались – корона!
Захотелось Гиерону
сделать новую корону.
Золота отмерил строго.
Взял не мало и не много –
сколько нужно – в самый раз.
Ювелиру дал заказ.
Через месяц Гиерону
ювелир принес корону.
Взял корону Гиерон,
оглядел со всех сторон.
Чистым золотом сверкает…
Но ведь всякое бывает,
и добавить серебро
можно к золоту хитро,
а того и хуже – медь
(если совесть не иметь)…
И царю узнать охота:
честно ль сделана работа?
Не желал терпеть урон
Гиерон.
И позвал он Архимеда…
Началась у них беседа.
Гиерон Вот корона, Архимед.
Золотая или нет?
Архимед Чистым золотом сверкает.
Гиерон Но ты знаешь, все бывает!
И добавить серебро
можно к золоту хитро.
А того и хуже – медь,
если совесть не иметь.
Сомневаться стал я что–то:
честно ль сделана работа?
Можно ль это, ты скажи, определить?
Но корону не царапать, не пилить…
И задумался ученый.
Что известно? ВЕС короны.
Ну а как найти ОБЪЕМ?
Думал ночью, думал днем.
И однажды в ванне моясь,
погрузился он по пояс.
На пол вылилась вода –
догадался он тогда,
как найти ОБЪЕМ короны,
и помчался к Гиерону
не обут и не одет…
А народ кричал вослед:
- Что случилось, Архимед?
Может быть землетрясенье?
Или в городе пожар? –
Всполошился весь базар!
Закрывали лавки даже.
Шум, и крики, и смятенье!
Он промчался мимо стражи.
- Эврика! Нашел решенье! –
Во дворец примчался он:
- Я придумал, Гиерон!
Архимед Эврика! Раскрыл секрет!
Гиерон Ты оденься, Архимед!
Вот сандалии, хитон,
а расскажешь все потом!
Архимед Пусть весы сюда несут
и с водой большой сосуд…
Все доставить Гиерону!..
(слуги все приносят)
На весы кладем корону
И теперь такой же ровно
ищем слиток золотой…
(находят кусок золота,
по весу равный короне)
Гиерон Все понятно!
Архимед Нет, постой!
Мы теперь корону нашу
опускаем в эту чашу.
Гиерон! Смотри сюда –
в чаше поднялась вода!
Ставлю черточку по краю.
Гиерон А корону?
Архимед Вынимаю.
В воду золото опустим.
Гиерон В воду золото? Допустим…
Архимед Поднялась опять вода.
Метку ставлю я.
Гиерон Куда?
Архимед Ну, конечно же, по краю.
Гиерон Ничего не понимаю.
Лишь две черточки я вижу:
эта – выше, эта – ниже.
Но какой же вывод главный?
Архимед Равный вес.
Объем – не равный!
Понимаешь, Гиерон,
Я сейчас открыл закон.
Тот закон совсем простой:
Тело вытеснит…
Гиерон Постой!
Говоришь: объем не равный?
Мастер мой мошенник явный!
За фальшивую корону
он ответит по закону!
А ты за разгадку
получишь дары!
На этом прервалась беседа
Немало воды утекло с той поры,
но помнят закон Архимеда!