До того, как нить отклонили от вертикали, нити приходилось выдерживать силу тяжести m*g, где: m – масса маятника, g = 9,8 м/с^2 – это ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Когда нить отклонили до горизонтального положения и отпустили и маятник достиг нижнего положения, к силе тяжести добавляется центростремительная сила, роль которой выполняет дополнительная сила упругости нити -- нить растягивается силой F = m*g + m*(v^2)/R где v – скорость в нижнем положении, R – длина нити (она же радиус вращения) , (v^2)/R – это центростремительное ускорение, ^ -- значок степени Найдём v: В верхнем положении (когда нить горизонтальна) энергия маятника равна его потенциальной энергии: E=m*g*R (вообще-то E=m*g*h но в данном случае высота h=R) В нижнем положении вся потенциальная энергия перешла в кинетическую энергию, которая равна E=m*(v^2)/2
Таким образом: E = m*g*R=m*(v^2)/2 g*R=(v^2)/2
v = квадратный корень из (2*g*R)
Подставим это в формулу F = m*g + m*(v^2)/R
F = m*g + m*( (квадратный корень из (2*g*R) )^2)/R =
F = m*g + m*(2*g*R)/R F = m*g + m*2*g F = m*g + 2*m*g F = 3*m*g
Объяснение:
Во первых пронумеруем нужные для решения задачи сопротивления.
Поскольку схема симметричная, то пронумеруем 5 сопротивлений (смотри рисунок):
Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно:
Заменяем их одним сопротивлением
R₁₂ = R₁+R₂ = 2R
Резисторы R₁₂ и R₃ соединены параллельно.
Заменяем их одним сопротивлением:
R₁₂₃ = R₁₂·R₃ / (R₁₂+R₃) = 2R·R / (2R+R) = (2/3)R
И, наконец, для левой ветви:
R₁₂₃₄ = R₁₂₃ + R₄ = (2/3)R+R = (5/3)R
Правая ветвь имеет такое же сопротивление:
R₆₇₈₉ = (5/3)R
Такиим образом, после упрощений мы получили три резистора соединенных параллельно. Это:
R₁₂₃₄, , R₅ и R₆₇₈₉
Общее сопротивление схемы:
1/Rобщ = 1 / R₁₂₃₄ + 1 / R₅ + 1/R₆₇₈₉
1/Rобщ = 1 / ((5/3)R) + 1/R + 1 / ((5/3)R)
1/Rобщ = 3 / (5R) + 1/R + 3 / (5R) = (11/5)R
R общ = (5/11)R