Question

Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 11 см равна 63,7 А / м. Найти напряженность магнитного поля на оси витка на расстоянии 10 см от его плоскости.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для расчета напряженности магнитного поля от кругового витка.

Формула для расчета напряженности магнитного поля в центре кругового витка:

B = (μ0 * I) / (2 * R)

где B - напряженность магнитного поля, μ0 - магнитная постоянная (равна примерно 4π * 10^(-7) Тл м / А), I - сила тока в витке (в данном случае равна 63,7 А) и R - радиус кругового витка (в данном случае равен 11 см или 0,11 м).

Задача требует найти напряженность магнитного поля на оси витка на расстоянии 10 см от его плоскости. Для этого воспользуемся формулой для расчета напряженности магнитного поля на оси витка:

B' = (μ0 * I * R^2) / (2 * (R^2 + x^2)^(3/2))

где B' - искомая напряженность магнитного поля, x - расстояния от плоскости витка до точки на оси, на которой мы хотим найти напряженность магнитного поля.

Подставляя значения в формулу, получим:

B' = (4π * 10^(-7) Тл м/А * 63,7 А * (0,11 м)^2) / (2 * ((0,11 м)^2 + (0,1 м)^2)^(3/2))

Выполняем несложные вычисления:

B' = (4π * 10^(-7) Тл м/А * 63,7 А * 0,0121 м^2) / (2 * (0,0121 м^2 + 0,01 м^2)^(3/2))

B' = (4π * 10^(-7) Тл м/А * 63,7 А * 0,0121 м^2) / (2 * 0,0141 м^2)^(3/2)

B' = (4π * 10^(-7) Тл м/А * 63,7 А * 0,0121 м^2) / (2 * 0,0141 м^2)^(3/2)

B' = (15,924 * 10^(-7) Тл м) / (2 * 0,0141 м^2)^(3/2)

B' = 15,924 * 10^(-7) Тл м / 0,01329 м^(3/2)

B' = 15,924 * 10^(-7) Тл м / 0,155 м)

Выполняем окончательные вычисления:

B' ≈ 0,1026 Тл м

Таким образом, напряженность магнитного поля на оси витка на расстоянии 10 см от его плоскости равна примерно 0,1026 Тл м.